Nhập kết quả đo vào bảng vàng (dán đè dữ liệu thật). Tính độ lặp lại EV, độ tái lập AV, GRR, biến động chi tiết PV, %GRR theo tổng biến động và theo dung sai, số mức phân biệt ndc.
Giải thích chi tiết
- Bài toán dùng để làm gì
- Hình dung đơn giản
- Kiến thức nền cần có
- Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
- Xây dựng công thức từng bước
- Ảnh động minh họa
- Lời giải mẫu từng bước
- Áp dụng thực tế và lưu ý
Bài toán dùng để làm gì
Trước khi tin vào số đo (để tính Cpk hay để kết luận đạt/không đạt), phải chứng minh hệ thống đo đủ tốt. Gage R&R theo AIAG MSA đo 10 chi tiết, 3 người, mỗi người 2 lần, rồi tách dao động do dụng cụ đo (lặp lại), do người đo (tái lập) và do chi tiết thật sự khác nhau.
Hình dung đơn giản
Hãy tưởng tượng
Ba người cùng cân một quả dưa trên cùng cái cân, mỗi người cân hai lần. Cùng một người cân hai lần mà ra số khác nhau là lỗi của cái cân (độ lặp lại). Ba người cân ra trung bình khác nhau là lỗi do cách người cân (độ tái lập). Nếu hai lỗi này nhỏ so với sự khác nhau thật giữa các quả dưa, thì cái cân dùng được.
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.16 thống kê (độ lệch chuẩn, cộng bình phương) · 0.17 dung sai
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| Bảng đo | Kết quả đo 10 chi tiết (dòng 8–17) × 3 người A, B, C × 2 lần (cột C–H). Các cột I–K tính khoảng R mỗi người, cột L trung bình mỗi chi tiết | mm | Thí nghiệm MSA: chọn 10 chi tiết trải khắp dung sai, đo ngẫu nhiên, người đo không biết số chi tiết |
| TOL | Dung sai của đặc tính (USL − LSL) | mm | Bản vẽ |
| K1, K2, K3 | Hằng số: K1 = 0,8862 (2 lần đo), K2 = 0,5231 (3 người), K3 = 0,3146 (10 chi tiết) | – | Bảng hằng số AIAG MSA Reference Manual 4th ed. |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không “từ trên trời rơi xuống”: nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Khoảng trung bình mỗi người và R̿
Với mỗi chi tiết, lấy chênh lệch 2 lần đo của cùng một người; trung bình theo người rồi trung bình chung.
Ri = |lần 1 − lần 2| ; R̄A, R̄B, R̄C ; R̿ = (R̄A + R̄B + R̄C)/3
Bước 2. Độ lặp lại EV
Dao động khi cùng người, cùng dụng cụ đo lại cùng chi tiết.
EV = R̿·K1
Bước 3. Độ tái lập AV
Dao động do người đo khác nhau, lấy từ chênh lệch trung bình lớn nhất giữa các người, trừ phần lẫn của EV.
X̄diff = max X̄người − min X̄người ; AV = √[(X̄diff·K2)² − EV²/(n·r)]
Bước 4. GRR và biến động chi tiết
Cộng bình phương EV, AV. PV từ khoảng giữa trung bình chi tiết lớn nhất và nhỏ nhất.
GRR = √(EV² + AV²) ; PV = Rp·K3 ; TV = √(GRR² + PV²)
Bước 5. %GRR
So với tổng biến động và so với dung sai.
%GRR(TV) = GRR/TV ; %GRR(TOL) = 6·GRR/TOL
Bước 6. Đánh giá và ndc
< 10 %: chấp nhận; 10–30 %: chấp nhận có điều kiện; > 30 %: không chấp nhận. Số mức phân biệt cho biết dụng cụ chia được bao nhiêu nhóm chi tiết khác nhau.
ndc = ⌊1,41·PV/GRR⌋ ≥ 5
Ảnh động minh họa
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Dung sai đặc tính (USL − LSL) | TOL | 0,2 | mm |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | R̄ người A | RA | 0,0048 | mm | |
| 3 | R̄ người B | RB | 0,005 | mm | |
| 4 | R̄ người C | RC | 0,0024 | mm | |
| 5 | R̿ | R̿ | 0,00407 | mm | |
| 6 | X̄ người A | XA | 25 | mm | |
| 7 | X̄ người B | XB | 25,01 | mm | |
| 8 | X̄ người C | XC | 25 | mm | |
| 9 | X̄diff | Xd | 0,0078 | mm | |
| 10 | Khoảng trung bình chi tiết Rp | Rp | 0,0955 | mm | |
| 11 | Độ lặp lại EV | EV | 0,0036 | mm | EV = R̿·K1, K1 = 0,8862 (2 lần đo) |
| 12 | Độ tái lập AV | AV | 0,004 | mm | AV = √[(X̄diff·K2)² − EV²/(n·r)], K2 = 0,5231 (3 người) |
| 13 | GRR | GRR | 0,00538 | mm | GRR = √(EV² + AV²) |
| 14 | Biến động chi tiết PV | PV | 0,03 | mm | PV = Rp·K3, K3 = 0,3146 (10 chi tiết) |
| 15 | Tổng biến động TV | TV | 0,0305 | mm | |
| 16 | %GRR theo TV | pG | 17,64 % | ||
| 17 | %GRR theo dung sai | pT | 16,15 % | %GRR = GRR/(TOL/6) | |
| 18 | Đánh giá (AIAG) | CHẤP NHẬN CÓ ĐIỀU KIỆN | < 10 %: tốt · 10–30 %: tùy mức quan trọng, chi phí · > 30 %: phải cải tiến hệ đo | ||
| 19 | Số mức phân biệt ndc | ndc | 7 | ndc = 1,41·PV/GRR | |
| 20 | ndc ≥ 5 | Kiểm tra | ĐẠT |
Bước C – Kết luận ví dụ
Kết quả chính: Độ lặp lại EV = 0,0036 mm; Độ tái lập AV = 0,004 mm; GRR = 0,00538 mm; %GRR theo TV = 17,64 %; %GRR theo dung sai = 16,15 %; Số mức phân biệt ndc = 7.
Kiểm tra: ndc ≥ 5: ĐẠT.
Nếu đổi số liệu ở ô vàng, mọi kết quả tự tính lại. Ô nào báo KHÔNG ĐẠT thì xem mục Áp dụng thực tế bên dưới để biết cần sửa gì.
Áp dụng thực tế và lưu ý
- IATF 16949 điều 7.1.5.1.1 yêu cầu nghiên cứu MSA cho mọi hệ thống đo nêu trong kế hoạch kiểm soát.
- EV lớn hơn AV nhiều: lỗi ở dụng cụ (mòn, gá đo lỏng, độ phân giải kém) → bảo dưỡng, đổi dụng cụ. AV lớn: lỗi do người → đào tạo, viết hướng dẫn đo rõ vị trí đo, lực đo, dùng đồ gá đo.
- ndc < 5 thường do 10 chi tiết chọn quá giống nhau; hãy chọn chi tiết trải rộng khắp dung sai.
- Lỗi hay gặp: người đo biết mình đang đo chi tiết số mấy và nhớ kết quả lần trước; dụng cụ có độ phân giải lớn hơn 1/10 dung sai.