Mô-men yêu cầu = tải tĩnh + tải cản × (3–5) + tải quán tính × 10; kiểm tra động năng với giá trị cho phép của catalogue.
Giải thích chi tiết
- Bài toán dùng để làm gì
- Hình dung đơn giản
- Kiến thức nền cần có
- Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
- Xây dựng công thức từng bước
- Lời giải mẫu từng bước
- Áp dụng thực tế và lưu ý
Bài toán dùng để làm gì
Xi lanh xoay dùng để lật phôi, xoay tay kẹp 90°/180° trên đồ gá hàn hay trạm lắp ráp. Bài toán tính mô-men cần để xoay tải trong thời gian yêu cầu, và kiểm tra động năng khi dừng có vượt mức xi lanh chịu được hay không (vượt là gãy then, hỏng trục).
Hình dung đơn giản
Hãy tưởng tượng
Hãy thử quay một cái chổi quanh tay cầm: cầm phần gần đầu chổi thì dễ, cầm ở cán xa thì nặng. Vật càng nằm xa tâm quay thì càng ‘khó quay’ (mô-men quán tính lớn, tăng theo bình phương khoảng cách). Quay nhanh rồi dừng đột ngột thì cổ tay bị giật mạnh: đó là động năng mà xi lanh xoay phải hãm.
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.4 mô-men · 0.10 ma sát · 0.11 chuyển động quay · 0.12 động năng · 0.13 quán tính
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| sh | Hình dạng tải chính: tấm chữ nhật quay quanh tâm / đĩa tròn / thanh quay quanh một đầu / nhập tay I | – | Bản vẽ |
| m1, a, b, r | Khối lượng và kích thước tải chính | kg, m | Mô hình 3D |
| It | Mô-men quán tính nhập tay (nếu hình dạng phức tạp) | kg·m² | Lấy từ phần mềm CAD (Mass properties) |
| m2, L | Khối lượng tải đầu (kẹp, phôi) và khoảng cách tới tâm quay | kg, m | Bản vẽ |
| θ, t | Góc quay và thời gian quay | °, s | Yêu cầu nhịp máy |
| Ts | Tải tĩnh: ví dụ lực kẹp × cánh tay đòn | Nm | Yêu cầu công nghệ |
| μ, k | Hệ số ma sát (tải cản) và hệ số nhân tải cản | – | μ = 0 nếu trục quay đứng không cản; k = 3–5 (SMC) |
| Tc, Ec | Mô-men ra tại áp suất làm việc; động năng cho phép | Nm, J | Catalogue SMC CRB/CRQ2/MSQ, Festo DRVS/DSM |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không “từ trên trời rơi xuống”: nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Mô-men quán tính tải chính
Công thức theo hình dạng:
Tấm: m(a² + b²)/12 ; đĩa: m·r²/2 ; thanh quanh đầu: m·a²/3
Bước 2. Tổng quán tính
Cộng tải đầu theo định lý Steiner (khối lượng nhân bình phương khoảng cách):
I = I1 + m2·L²
Bước 3. Gia tốc và vận tốc góc
Giả thiết tăng tốc đều trong cả góc quay (cách SMC):
ω̇ = 2θ/t² ; ω = 2θ/t
Bước 4. Ba thành phần tải
Tải quán tính để tăng tốc; tải cản do ma sát; tải tĩnh:
Ta = I·ω̇ ; Tf = μ·m·g·L
Bước 5. Mô-men yêu cầu
SMC nhân tải cản 3–5 lần và tải quán tính 10 lần để bù dao động áp suất và hiệu suất:
Tr = Ts + k·Tf + 10·Ta ≤ Tc
Bước 6. Động năng
Năng lượng phải hấp thụ ở cuối góc quay:
E = ½·I·ω² ≤ Ec
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Hình dạng tải chính | sh | Thanh quay quanh một đầu | ||
| 2 | Khối lượng tải chính | m1 | 1 | kg | |
| 3 | Kích thước a (cạnh / chiều dài thanh) | a | 0,3 | m | |
| 4 | Kích thước b (cạnh 2) | b | 0,05 | m | |
| 5 | Bán kính đĩa | r | 0,1 | m | |
| 6 | I nhập tay | It | 0,01 | kg·m² | |
| 7 | Khối lượng tải đầu (kẹp, phôi) | m2 | 0,5 | kg | |
| 8 | Khoảng cách tải đầu tới tâm quay | L | 0,3 | m | |
| 9 | Góc quay | θ | 90 | ° | |
| 10 | Thời gian quay | t | 1 | s | |
| 11 | Tải tĩnh (lực kẹp × cánh tay) | Ts | 0 | Nm | |
| 12 | Hệ số ma sát (tải cản) | μ | 0 | 0 nếu trục quay đứng không có cản | |
| 13 | Hệ số tải cản | k | 4 | 3–5 (SMC) | |
| 14 | Mô-men ra của xi lanh tại áp suất làm việc | Tc | 5 | Nm | Catalogue |
| 15 | Động năng cho phép | Ec | 0,5 | J | Catalogue (có/không giảm chấn) |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 16 | Mô-men quán tính tải chính | I1 | 0,03 | kg·m² | Tấm: m(a²+b²)/12 ; đĩa: mr²/2 ; thanh quanh đầu: ma²/3 |
| 17 | Tổng mô-men quán tính | I | 0,075 | kg·m² | I = I1 + m2·L² (Steiner) |
| 18 | Góc quay (rad) | thr | 1,57 | rad | |
| 19 | Gia tốc góc | ω̇ | 3,14 | rad/s² | ω̇ = 2θ/t² |
| 20 | Vận tốc góc cuối | ω | 3,14 | rad/s | ω = 2θ/t |
| 21 | Tải quán tính | Ta | 0,236 | Nm | Ta = I·ω̇ |
| 22 | Tải cản | Tf | 0 | Nm | Tf = μ·m·g·L |
| 23 | MÔ-MEN YÊU CẦU | Tr | 2,36 | Nm | T = Ts + (3–5)·Tf + 10·Ta |
| 24 | Mô-men xi lanh ≥ yêu cầu | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 25 | Động năng | E | 0,37 | J | E = ½·I·ω² |
| 26 | E ≤ cho phép | Kiểm tra | ĐẠT |
Bước C – Kết luận ví dụ
Kết quả chính: Tổng mô-men quán tính = 0,075 kg·m²; MÔ-MEN YÊU CẦU = 2,36 Nm; Động năng = 0,37 J.
Kiểm tra: Mô-men xi lanh ≥ yêu cầu: ĐẠT; E ≤ cho phép: ĐẠT.
Nếu đổi số liệu ở ô vàng, mọi kết quả tự tính lại. Ô nào báo KHÔNG ĐẠT thì xem mục Áp dụng thực tế bên dưới để biết cần sửa gì.
Áp dụng thực tế và lưu ý
- Chọn mã: đọc biểu đồ ‘Effective torque’ của catalogue tại đúng áp suất làm việc, lấy cỡ có Tc ≥ Tr; sau đó tra bảng động năng cho phép theo kiểu đệm (cao su / đệm khí / giảm chấn ngoài).
- Động năng KHÔNG ĐẠT: tăng thời gian quay (động năng giảm theo bình phương), chọn loại có giảm chấn thủy lực tích hợp, hoặc lắp giảm chấn ngoài (TB05).
- Kiểm tra thêm tải hướng kính và dọc trục cho phép lên trục xi lanh; tải đầu lệch nhiều thì dùng ổ đỡ ngoài.
- Lỗi hay gặp: dùng góc độ thay vì radian; quên khối lượng tay kẹp và phôi ở đầu thanh (thường đóng góp phần lớn quán tính).