Kiểm tra một bulông xiết bằng đai ốc: lực kẹp còn lại sau khi lún và sau khi tải làm việc tác dụng vẫn đủ giữ mối ghép, đồng thời bulông không chảy dẻo, không gãy mỏi, mặt tựa không bị dập. Kết quả cuối là mô-men xiết MA cần đặt cho cờ lê lực.
Giải thích chi tiết
- Bài toán dùng để làm gì
- Hình dung đơn giản
- Kiến thức nền cần có
- Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
- Xây dựng công thức từng bước
- Ảnh động minh họa
- Lời giải mẫu từng bước
- Áp dụng thực tế và lưu ý
Bài toán dùng để làm gì
Mối ghép bulông có mặt ở khắp nơi: chân máy, mặt bích, đồ gá, khung hàn. Bài toán trả lời 3 câu hỏi: bulông cỡ nào, cấp bền nào là đủ; phải xiết bao nhiêu Nm để mối ghép không lỏng, không trượt; và bulông có bị kéo đứt, gãy mỏi hay làm lõm mặt tì không.
Hình dung đơn giản
Hãy tưởng tượng
Hãy tưởng tượng bulông như một lò xo rất cứng bị kéo dài khi xiết, còn hai tấm thép là một lò xo bị nén. Xiết bulông giống như kéo căng lò xo bulông và ép lò xo tấm thép. Khi có lực ngoài kéo hai tấm ra, phần lớn lực đó chỉ làm giảm độ ép giữa hai tấm; bulông chỉ chịu thêm một phần nhỏ. Vì vậy một mối ghép xiết đủ chặt sẽ rất bền.
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực · 0.4 mô-men · 0.5 ứng suất · 0.6 giới hạn chảy · 0.7 hệ số an toàn · 0.10 ma sát · 0.14 mỏi
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| d, P | Đường kính và bước ren (M10: d = 10, P = 1,5) | mm | Chọn cỡ ren; bảng ren tự tra trong bảng tra dùng chung |
| Cấp bền | 8.8 / 10.9 / 12.9: số đầu × 100 = Rm, số sau × 10 = % chảy. 8.8: Rm 800, Re 640 MPa | – | Dập trên đầu bulông; tiêu chuẩn ISO 898-1 |
| FA | Lực kéo tách mối ghép trên 1 bulông | N | Tính từ tải máy chia số bulông (CT02 nếu là mặt bích) |
| FQ | Lực trượt ngang trên 1 bulông | N | Tính từ lực ngang tác dụng lên mối ghép |
| μG, μK, μT | Hệ số ma sát ở ren, mặt tì đầu bulông, giữa hai tấm | – | VDI 2230 bảng A5/A6; bulông đen có dầu ≈ 0,12; thép khô 0,15 |
| αA | Độ tản mạn của dụng cụ xiết (lực xiết thực có thể lệch bao nhiêu lần) | – | Cờ lê lực 1,4–1,6; súng vặn 2,5–4 |
| lK, DA | Tổng chiều dày các tấm bị kẹp; bề rộng vùng tấm quanh bulông | mm | Bản vẽ |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không “từ trên trời rơi xuống”: nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Lực kẹp cần để không trượt
Lực ngang FQ được giữ bằng ma sát giữa hai tấm. Ma sát = μT × lực kẹp. Muốn không trượt thì lực kẹp tối thiểu là:
FKQ = FQ / (qF · μT)
Bước 2. Bulông nhận bao nhiêu phần tải FA
Độ mềm (1/độ cứng) của bulông δS và của tấm δP tính như lò xo: δ = L/(E·A). Hệ số tải Φ là phần lực FA mà bulông phải nhận thêm, phần còn lại làm giảm lực kẹp:
Φn = n · δP / (δS + δP)
Bước 3. Lực xiết tối thiểu
Lực xiết phải đủ cho: lực kẹp cần thiết + phần FA làm giảm lực kẹp + phần mất đi do bề mặt bị lún (FZ):
FMmin = FKerf + (1 − Φn)·FA + FZ
Bước 4. Lực xiết lớn nhất do tản mạn dụng cụ
Cờ lê không chính xác tuyệt đối, nên lực xiết thực có thể lớn hơn αA lần:
FMmax = αA · FMmin
Bước 5. Lực xiết cho phép của bulông
Khi xiết, thân bulông vừa bị kéo vừa bị xoắn (do ma sát ren). Ứng suất tổng hợp không được vượt 90 % giới hạn chảy:
FMzul = AS·0,9·Rp / √(1 + 3[1,5·(d2/d0)·(P/(π·d2) + 1,155·μG)]²)
Bước 6. Mô-men xiết đặt cho cờ lê
Mô-men cờ lê = phần nâng ren + phần thắng ma sát ren + phần thắng ma sát mặt tì đầu bulông:
MA = FM·(0,16·P + 0,58·d2·μG + DKm/2·μK)
Bước 7. Kiểm tra
FMmax ≤ FMzul; hệ số an toàn chảy, mỏi, dập mặt tì, chống trượt đều phải đạt.
SF ≥ 1 · SD ≥ 1,2 · SP ≥ 1 · SG ≥ 1,2
Ảnh động minh họa
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Cỡ ren (bước lớn) | sz | M10 | Chọn M4…M30. Kích thước ren lấy tự động từ bảng tra dùng chung. | |
| 2 | Cấp bền bulông | cl | Cấp 8.8 | 8.8 / 10.9 / 12.9 theo ISO 898-1 | |
| 3 | Tải dọc trục lớn nhất trên 1 bulông | FAmax | 8 000 | N | Tải làm việc kéo tách mối ghép |
| 4 | Tải dọc trục nhỏ nhất | FAmin | 0 | N | Dùng để tính biên độ khi tải dao động (=FAmax nếu tải tĩnh) |
| 5 | Tải ngang lớn nhất trên 1 bulông | FQ | 1 000 | N | Lực trượt mặt ghép phải truyền bằng ma sát |
| 6 | Số mặt phân cách truyền lực ngang | qF | 1 | 1 cho 2 tấm, 2 cho 3 tấm… | |
| 7 | Hệ số ma sát mặt ghép | muT | 0,15 | Thép–thép khô 0,10–0,23; có dầu 0,07–0,12 (VDI 2230 Bảng A6). Lấy giá trị nhỏ nhất. | |
| 8 | Hệ số ma sát ren μG | muG | 0,12 | Bulông đen/phosphat có dầu ≈ 0,12–0,14; mạ kẽm khô ≈ 0,14–0,2 | |
| 9 | Hệ số ma sát mặt tựa đầu/đai ốc μK | muK | 0,12 | Thường lấy bằng μG | |
| 10 | Hệ số xiết αA | αA | 1,6 | Xiết theo góc/giới hạn chảy 1,0 · cờ lê lực hiệu chuẩn 1,4–1,6 · cờ lê lực ước ma sát 1,7–2,5 · súng vặn 2,5–4 (VDI 2230 Bảng A8) | |
| 11 | Mức sử dụng giới hạn chảy khi xiết | ν | 0,9 | VDI mặc định 90 % | |
| 12 | Hệ số vị trí đặt tải n | nl | 0,5 | 0,3–0,7; tải đặt gần mặt ghép → nhỏ. Chưa rõ lấy 0,5 | |
| 13 | Chiều dài kẹp (tổng chiều dày các tấm) | lK | 30 | mm | lK/d nên từ 1 đến 8 |
| 14 | Chiều dài thân trơn nằm trong lK | l1 | 0 | mm | 0 nếu bulông ren suốt |
| 15 | Đường kính ngoài vùng chi tiết bị kẹp | DA | 30 | mm | Bề rộng tấm quanh bulông (lấy nhỏ nhất) |
| 16 | Mô-đun đàn hồi bulông | ES | 205 000 | MPa | Thép 205 000 |
| 17 | Mô-đun đàn hồi chi tiết kẹp | EP | 205 000 | MPa | Thép 205 000 · gang xám 110 000 · nhôm 70 000 |
| 18 | Tổng lượng lún fZ | fZ | 9,5 | µm | VDI Bảng 5, Rz<10 µm: ren 3 + mặt tựa đầu 2,5 + mặt tựa đai ốc 2,5 + mỗi mặt ghép 1,5 |
| 19 | Lực kẹp bổ sung (làm kín / chống tách) | FKA | 0 | N | FKP + FKA theo VDI R2 – nhập 0 nếu không yêu cầu |
| 20 | Áp suất giới hạn của vật liệu bị kẹp | pG | 700 | MPa | VDI Bảng A9: S235 ≈ 490 · C45 ≈ 700 · GJL-250 ≈ 850 · AlMgSi1 ≈ 360 |
| 21 | Mất lực xiết do nhiệt ΔFVth | ΔFVth | 0 | N | 0 nếu bulông và tấm cùng vật liệu, cùng nhiệt độ |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 22 | Đường kính danh nghĩa | d | 10 | mm | Tra Du_lieu |
| 23 | Bước ren | P | 1,5 | mm | |
| 24 | Đường kính mặt tựa đầu bulông | dW | 14,6 | mm | ISO 4017, dw min |
| 25 | Đường kính lỗ | dh | 11 | mm | ISO 273 loại trung bình |
| 26 | Đường kính trung bình ren | d2 | 9,03 | mm | d2 = d − 0,6495·P (ISO 724) |
| 27 | Đường kính chân ren | d3 | 8,16 | mm | d3 = d − 1,2269·P |
| 28 | Đường kính tính ứng suất | d0 | 8,59 | mm | d0 = (d2 + d3)/2 |
| 29 | Tiết diện chịu ứng suất | AS | 57,99 | mm² | AS = π/4·d0² |
| 30 | Tiết diện thân danh nghĩa | AN | 78,54 | mm² | AN = π/4·d² |
| 31 | Tiết diện chân ren | Ad3 | 52,29 | mm² | Ad3 = π/4·d3² |
| 32 | Giới hạn chảy Rp0,2 min | Rp | 640 | MPa | ISO 898-1: 8.8 → 640 (≤M16) / 660; 10.9 → 940; 12.9 → 1100 |
| 33 | Độ mềm bulông δS | δS | 3,82e-06 | mm/N | δS = [0,5d/AN (đầu) + l1/AN (thân trơn) + (lK−l1)/Ad3 (ren tự do) + 0,5d/Ad3 (ren ăn khớp) + 0,4d/AN (đai ốc)] / ES |
| 34 | Hệ số hình nón x | x | 0,787 | x = ∛(lK·dW/DA²) | |
| 35 | Diện tích thay thế của ống kẹp | Aers | 265,9 | mm² | 3 trường hợp: DA ≤ dW → π/4(DA²−dh²); dW<DA<dW+lK → π/4(dW²−dh²) + π/8·dW(DA−dW)[(x+1)²−1]; DA ≥ dW+lK → π/4[(dW+lK/10)²−dh²] |
| 36 | Độ mềm chi tiết kẹp δP | δP | 5,5e-07 | mm/N | δP = lK/(EP·Aers) |
| 37 | Hệ số tải Φn | Φn | 0,0629 | Φn = n·δP/(δS+δP): phần tải FA mà bulông phải nhận thêm | |
| 38 | Mất lực xiết do lún | FZ | 2 172 | N | FZ = fZ/(δS+δP) |
| 39 | Lực kẹp để chống trượt ngang | FKQ | 6 667 | N | FKQ = FQ/(qF·μT) |
| 40 | Lực kẹp cần thiết | FKerf | 6 667 | N | FKerf = max(FKQ; FKP+FKA) |
| 41 | Lực xiết lắp ráp nhỏ nhất | FMmin | 16 335 | N | FMmin = FKerf + (1−Φn)·FAmax + FZ + ΔFVth |
| 42 | Lực xiết lắp ráp lớn nhất | FMmax | 26 136 | N | FMmax = αA·FMmin (tản mạn của dụng cụ xiết) |
| 43 | Lực xiết cho phép | FMzul | 29 603 | N | FMzul = AS·ν·Rp0,2 / √(1+3[1,5·d2/d0·(P/(π·d2)+1,155·μG)]²) – ứng suất tương đương kéo + xoắn ren = ν·Rp0,2 |
| 44 | Mức sử dụng FMmax/FMzul | util | 88,29 % | Nên 60–100 % | |
| 45 | FMmax ≤ FMzul | Kiểm tra | ĐẠT | Nếu KHÔNG ĐẠT: tăng cỡ ren / cấp bền, hoặc dùng cách xiết chính xác hơn (αA nhỏ) | |
| 46 | Ứng suất kéo lớn nhất | σz,max | 519,2 | MPa | σz,max = (FMzul + Φn·FAmax − ΔFVth)/AS |
| 47 | Mô-men ren | MG | 25 584 | Nmm | MG = FMzul·d2/2·(P/(π·d2) + 1,155·μG) |
| 48 | Ứng suất xoắn | τmax | 205,4 | MPa | τ = MG/WP, WP = π·d0³/16 |
| 49 | Ứng suất tương đương | σred,B | 548,8 | MPa | σred,B = √(σz² + 3(kτ·τ)²), kτ = 0,5 (xoắn giảm sau khi chịu tải) |
| 50 | Hệ số an toàn chảy | SF | 1,17 | SF = Rp0,2/σred,B ≥ 1,0 | |
| 51 | SF ≥ 1,0 | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 52 | Biên độ ứng suất | σa | 4,34 | MPa | σa = Φn·(FAmax − FAmin)/(2·AS) |
| 53 | Giới hạn mỏi biên độ (ren cán trước nhiệt luyện) | σASV | 51 | MPa | σASV = 0,85·(150/d + 45) |
| 54 | Hệ số an toàn mỏi | SD | 11,75 | SD = σASV/σa ≥ 1,2 (999 = tải tĩnh) | |
| 55 | SD ≥ 1,2 | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 56 | Diện tích mặt tựa | Ap | 72,38 | mm² | Ap,min = π/4·(dW² − dh²) |
| 57 | Áp suất mặt tựa lớn nhất | pmax | 415,9 | MPa | pmax = (FMzul + Φn·FAmax)/Ap,min |
| 58 | Hệ số an toàn dập | SP | 1,68 | SP = pG/pmax ≥ 1,0. Không đạt → dùng long đen tôi/bulông mặt bích | |
| 59 | SP ≥ 1,0 | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 60 | Lực kẹp còn lại nhỏ nhất | FKR | 8 833 | N | FKR,min = FMzul/αA − (1−Φn)·FAmax − FZ − ΔFVth |
| 61 | Hệ số an toàn trượt | SG | 1,33 | SG = FKR,min·qF·μT/FQ ≥ 1,2 tĩnh; ≥ 1,8 tải đổi chiều | |
| 62 | SG ≥ 1,2 | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 63 | Đường kính ma sát mặt tựa | DKm | 12,8 | mm | DKm = (dW + dh)/2 |
| 64 | MÔ-MEN XIẾT | MA | 48,44 | Nm | MA = FMzul·(0,16·P + 0,58·d2·μG + DKm/2·μK) – giá trị đặt cho cờ lê lực |
Bước C – Kết luận ví dụ
Kết quả chính: Hệ số tải Φn = 0,0629; Lực xiết lắp ráp lớn nhất = 26 136 N; Lực xiết cho phép = 29 603 N; Hệ số an toàn chảy = 1,17; Hệ số an toàn mỏi = 11,75; Hệ số an toàn dập = 1,68; Hệ số an toàn trượt = 1,33; MÔ-MEN XIẾT = 48,44 Nm.
Kiểm tra: FMmax ≤ FMzul: ĐẠT; SF ≥ 1,0: ĐẠT; SD ≥ 1,2: ĐẠT; SP ≥ 1,0: ĐẠT; SG ≥ 1,2: ĐẠT.
Nếu đổi số liệu ở ô vàng, mọi kết quả tự tính lại. Ô nào báo KHÔNG ĐẠT thì xem mục Áp dụng thực tế bên dưới để biết cần sửa gì.
Áp dụng thực tế và lưu ý
- Mô-men xiết MA trong bảng chỉ đúng với hệ số ma sát đã nhập. Bulông mạ kẽm khô (μ ≈ 0,14–0,2) cần mô-men lớn hơn bulông có dầu để đạt cùng lực kẹp.
- Nếu SP (dập mặt tì) không đạt: dùng long đen tôi cứng hoặc bulông mặt bích để tăng diện tích tì.
- Bulông chịu tải ngang không nên tính để thân bulông bị cắt; hãy thiết kế để ma sát giữ (SG ≥ 1,2), hoặc dùng chốt định vị nhận lực ngang.