Cùng một công thức áp suất dập mặt bên răng cho cả 3 loại. Nhập kích thước theo bảng tiêu chuẩn của loại then hoa đã chọn.
Giải thích chi tiết
- Bài toán dùng để làm gì
- Hình dung đơn giản
- Kiến thức nền cần có
- Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
- Xây dựng công thức từng bước
- Lời giải mẫu từng bước
- Áp dụng thực tế và lưu ý
Bài toán dùng để làm gì
Then hoa (trục có nhiều răng) truyền mô-men lớn hơn then bằng, cho phép mayơ trượt dọc trục (hộp số, trục các-đăng). Bài toán kiểm tra áp suất dập mặt răng.
Hình dung đơn giản
Hãy tưởng tượng
Giống then bằng nhưng có nhiều “then” chia đều quanh trục, nên chia sẻ tải. Do sai số chế tạo, không phải răng nào cũng chịu tải: tính khoảng 75 % số răng.
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.4 mô-men · 0.5 dập
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| da1, da2 | Đường kính đỉnh răng trục, đỉnh răng mayơ | mm | Tiêu chuẩn DIN 5480 / DIN ISO 14 theo cỡ then hoa |
| z, L | Số răng, chiều dài ăn khớp | –, mm | Bản vẽ, tiêu chuẩn |
| T | Mô-men xoắn | Nm | Tính truyền động |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không “từ trên trời rơi xuống”: nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Đường kính trung bình và chiều cao tiếp xúc
Vùng hai răng tì vào nhau:
dm = (da1 + da2)/2 ; hw = (da1 − da2)/2 − 2c
Bước 2. Áp suất dập
Giống then bằng nhưng chia cho z răng × hệ số mang tải φ = 0,75:
p = 2·T·Kλ / (dm · hw · L · z · φ) ≤ pzul
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Loại then hoa | typ | Thân khai DIN 5480 | ||
| 2 | Mô-men xoắn | T | 500 | Nm | |
| 3 | Đường kính đỉnh răng trục | da1 | 44,6 | mm | Ví dụ DIN 5480 W45×2×21: da1 ≈ 44,6; da2 ≈ 41,0 |
| 4 | Đường kính đỉnh răng mayơ (lỗ) | da2 | 41 | mm | |
| 5 | Số răng | z | 21 | ||
| 6 | Chiều dài ăn khớp | L | 30 | mm | |
| 7 | Vát mép mỗi bên (trục/mayơ) | c | 0,2 | mm | |
| 8 | Hệ số phân bố tải Kλ | Kλ | 1,1 | 1,0–1,3 | |
| 9 | Tỉ lệ răng mang tải φ | φ | 0,75 | 0,75 theo DIN 5466 | |
| 10 | Áp suất cho phép | pz | 150 | MPa | Thép không tôi tải êm 100–150; mayơ tôi bề mặt 200–300 |
| 11 | Đường kính chân răng trục | df | 40,6 | mm | Để kiểm tra xoắn trục |
| 12 | Ứng suất xoắn cho phép của trục | τzul | 120 | MPa |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 13 | Đường kính trung bình tiếp xúc | dm | 42,8 | mm | dm = (da1 + da2)/2 |
| 14 | Chiều cao tiếp xúc có ích | hw | 1,4 | mm | hw = (da1 − da2)/2 − 2c |
| 15 | ÁP SUẤT DẬP MẶT BÊN | p | 38,85 | MPa | p = 2·T·Kλ/(dm·hw·L·z·φ) |
| 16 | p ≤ pzul | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 17 | Chiều dài ăn khớp tối thiểu | Lmin | 7,77 | mm | |
| 18 | Ứng suất xoắn tại chân răng trục | τ | 38,05 | MPa | τ = 16T/(π·df³) – kiểm tra mỏi đầy đủ theo DIN 743 (sheet 03) |
| 19 | τ ≤ τzul | Kiểm tra | ĐẠT |
Bước C – Kết luận ví dụ
Kết quả chính: ÁP SUẤT DẬP MẶT BÊN = 38,85 MPa.
Kiểm tra: p ≤ pzul: ĐẠT; τ ≤ τzul: ĐẠT.
Nếu đổi số liệu ở ô vàng, mọi kết quả tự tính lại. Ô nào báo KHÔNG ĐẠT thì xem mục Áp dụng thực tế bên dưới để biết cần sửa gì.
Áp dụng thực tế và lưu ý
- Then hoa trượt (có chuyển động dọc khi chịu tải) phải lấy pzul thấp hơn nhiều (10–20 MPa) để không mòn.