Tính số Sommerfeld, độ lệch tâm tương đối ε (nội suy bảng), chiều dày màng dầu nhỏ nhất h0, hệ số ma sát và công suất tổn thất. Lý thuyết ổ ngắn chính xác khi B/D ≤ 0,5; với B/D lớn hơn kết quả h0 thiên về an toàn – thiết kế cuối cùng theo DIN 31652.
Giải thích chi tiết
- Bài toán dùng để làm gì
- Hình dung đơn giản
- Kiến thức nền cần có
- Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
- Xây dựng công thức từng bước
- Lời giải mẫu từng bước
- Áp dụng thực tế và lưu ý
Bài toán dùng để làm gì
Ổ trượt bôi trơn thủy động (bạc lót có dầu) dùng ở máy quay nhanh, tải lớn, cần êm: máy nén, bơm lớn, trục chính máy công cụ, tua-bin. Bài toán kiểm tra áp suất trên bạc, tính chiều dày màng dầu nhỏ nhất h0 khi trục quay (phải dày hơn độ nhám bề mặt để kim loại không chạm nhau), hệ số ma sát và công suất mất thành nhiệt.
Hình dung đơn giản
Hãy tưởng tượng
Xe chạy nhanh trên đường ngập nước có thể bị “trượt nước”: lốp nổi lên trên lớp nước. Trục quay trong bạc cũng kéo dầu vào khe hở hình nêm, tạo áp suất nâng trục nổi lên trên màng dầu. Quay càng nhanh, dầu càng đặc thì màng càng dày; tải càng nặng thì trục càng bị ép lệch xuống, màng càng mỏng.
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.5 áp suất · 0.10 ma sát · 0.11 chuyển động quay · 0.12 công suất · 0.15 áp suất/lưu lượng
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| F | Tải hướng kính lên ổ | N | Phản lực gối từ CT14 |
| D, B | Đường kính trục, chiều rộng ổ | mm | Bản vẽ; thường B/D = 0,3–1 |
| ψ | Khe hở tương đối = (đường kính lỗ − đường kính trục)/D | ‰ | Thường 0,5–3 ‰; tốc độ cao lấy lớn |
| η | Độ nhớt động lực học của dầu ở nhiệt độ làm việc | Pa·s | Bảng dầu: ISO VG 46 ở 60 °C ≈ 0,02; VG 68 ≈ 0,03 |
| n | Tốc độ quay | v/ph | Máy |
| pl, hl | Áp suất cho phép của vật liệu bạc; màng dầu nhỏ nhất cho phép | MPa, µm | Babbit 5–15, đồng thiếc 7–20 MPa; hl ≈ tổng Rz trục + bạc + độ võng, thường 3–10 µm |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không “từ trên trời rơi xuống”: nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Áp suất trung bình
Tải chia diện tích hình chiếu của bạc:
p = F / (B·D) ≤ pl
Bước 2. Số Sommerfeld
Một con số gộp tải, khe hở, độ nhớt và tốc độ. So lớn nghĩa là tải nặng so với khả năng tạo màng dầu:
ω = 2π·n/60 ; So = p·ψ² / (η·ω)
Bước 3. Độ lệch tâm tương đối
Theo lý thuyết ổ ngắn, mỗi giá trị So/(B/D)² ứng với một độ lệch tâm ε (0 = trục nằm giữa, 1 = chạm bạc). Sheet nội suy từ bảng trong Du_lieu:
So/(B/D)² = ε·√(π²(1−ε²) + 16ε²) / [2(1−ε²)²]
Bước 4. Màng dầu nhỏ nhất
Khe hở bán kính R·ψ bị trục lệch tâm ăn mất phần ε:
h0 = R·ψ·(1 − ε) ≥ hl
Bước 5. Ma sát và công suất tổn thất
Ma sát do cắt màng dầu; công suất mất biến thành nhiệt làm nóng dầu:
μ ≈ ψ·π / (So·√(1 − ε²)) ; Pf = μ·F·ω·R
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Tải hướng kính | F | 5 000 | N | |
| 2 | Đường kính trục | D | 50 | mm | |
| 3 | Chiều rộng ổ | B | 40 | mm | |
| 4 | Khe hở tương đối ψ | ψ | 1,2 | ‰ | ψ = (D lỗ − D trục)/D; thường 0,5–3 ‰ |
| 5 | Độ nhớt động lực học ở nhiệt độ làm việc | η | 0,02 | Pa·s | ISO VG 46 ở 60 °C ≈ 0,02; VG 68 ở 60 °C ≈ 0,03 |
| 6 | Tốc độ | n | 1 500 | v/ph | |
| 7 | Áp suất cho phép | pl | 5 | MPa | Hợp kim babbit 5–15; đồng thiếc 7–20 |
| 8 | Màng dầu nhỏ nhất cho phép | hl | 6 | µm | ≈ tổng Rz trục + bạc + độ võng; thường 3–10 µm |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 9 | Áp suất trung bình | p | 2,5 | MPa | p = F/(B·D) |
| 10 | p ≤ p cho phép | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 11 | Vận tốc góc | ω | 157,1 | rad/s | |
| 12 | Số Sommerfeld | So | 1,15 | So = p·ψ²/(η·ω) | |
| 13 | So/(B/D)² | X | 1,79 | Đại lượng tra bảng ổ ngắn | |
| 14 | Vị trí trong bảng | k | 26 | ||
| 15 | Độ lệch tâm tương đối ε | ε | 0,535 | Nội suy: So/(B/D)² = ε·√(π²(1−ε²) + 16ε²) / [2(1−ε²)²] | |
| 16 | Màng dầu nhỏ nhất | h0 | 13,96 | µm | h0 = R·ψ·(1 − ε) |
| 17 | h0 ≥ h0 cho phép | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 18 | Hệ số ma sát (gần đúng) | μ | 0,00389 | μ ≈ ψ·π/(So·√(1−ε²)) (thành phần cắt màng dầu) | |
| 19 | Công suất tổn thất | Pf | 76,45 | W | Pf = μ·F·ω·R |
Bước C – Kết luận ví dụ
Kết quả chính: Áp suất trung bình = 2,5 MPa; Số Sommerfeld = 1,15; Độ lệch tâm tương đối ε = 0,535; Màng dầu nhỏ nhất = 13,96 µm; Công suất tổn thất = 76,45 W.
Kiểm tra: p ≤ p cho phép: ĐẠT; h0 ≥ h0 cho phép: ĐẠT.
Nếu đổi số liệu ở ô vàng, mọi kết quả tự tính lại. Ô nào báo KHÔNG ĐẠT thì xem mục Áp dụng thực tế bên dưới để biết cần sửa gì.
Áp dụng thực tế và lưu ý
- Nếu h0 quá mỏng: tăng độ nhớt dầu, tăng chiều rộng B, giảm độ nhám (mài, đánh bóng ngõng trục), hoặc giảm khe hở ψ.
- Lý thuyết ổ ngắn chính xác khi B/D ≤ 0,5; với ổ rộng hơn kết quả h0 thiên về an toàn. Thiết kế cuối cùng theo DIN 31652.
- Khi khởi động và dừng máy, trục chưa đủ tốc độ để nổi lên nên kim loại cọ trực tiếp: vật liệu bạc phải chịu được điều kiện này (babbit, đồng thiếc).
- Độ nhớt giảm mạnh khi dầu nóng lên: dùng η ở nhiệt độ làm việc thực, không dùng ở 40 °C.
Nhóm: Truyền động
Gồm: CT17 chọn động cơ và phân phối tỉ số truyền hệ dẫn động · CT18 cặp bánh răng trụ răng thẳng / nghiêng · CT19 bánh răng – thanh răng · CT20 hộp số hành tinh 1 cấp (vành răng cố định) · CT21 hệ 3–4 bánh răng nối tiếp · CT22 bánh răng côn thẳng / xoắn (σ = 90°) · CT23 bánh răng hypoid – ước lượng sơ bộ · CT24 bộ truyền trục vít – bánh vít · CT25 bộ truyền đai răng 2 puly · CT26 bộ truyền đai thang · CT27 bộ truyền xích con lăn · CT28 vít ren thang – kích nâng
← CT15 Ổ lăn – tuổi thọ, tải tĩnh · CT17 Chọn động cơ, phân phối tỉ số truyền →