Ước lượng góc lệch, góc xoắn bánh nhỏ, mức tăng đường kính bánh nhỏ, lực, vận tốc trượt và hiệu suất. Công thức gần đúng cho tỉ số truyền lớn (bánh lớn gần như bánh phẳng).
Giải thích chi tiết
- Bài toán dùng để làm gì
- Hình dung đơn giản
- Kiến thức nền cần có
- Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
- Xây dựng công thức từng bước
- Lời giải mẫu từng bước
- Áp dụng thực tế và lưu ý
Bài toán dùng để làm gì
Bánh răng hypoid giống bánh răng côn xoắn nhưng hai trục lệch nhau một khoảng a (không cắt nhau), dùng ở cầu sau ô tô, hộp giảm tốc góc tỉ số lớn. Sheet ước lượng sơ bộ góc xoắn bánh nhỏ, mức tăng đường kính bánh nhỏ, lực, vận tốc trượt dọc răng và hiệu suất.
Hình dung đơn giản
Hãy tưởng tượng
Do hai trục lệch nhau, răng bánh nhỏ phải nghiêng nhiều hơn răng bánh lớn. Nhờ vậy bánh nhỏ to hơn, khỏe hơn bánh côn cùng tỉ số. Đổi lại, răng không chỉ lăn mà còn trượt dọc theo nhau như ren vít, sinh ma sát và nhiệt, nên cần dầu đặc biệt (dầu hypoid EP).
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực · 0.4 mô-men · 0.10 ma sát · 0.12 công suất
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| z1, z2 | Số răng bánh nhỏ, bánh lớn | – | Thiết kế |
| de2, b2 | Đường kính chia ngoài, chiều rộng răng bánh lớn | mm | Bản vẽ |
| a | Độ lệch trục | mm | Bản vẽ; nên ≤ 0,2·de2 |
| βm2 | Góc xoắn trung bình bánh lớn | ° | Thường khoảng 35° |
| T2, n1 | Mô-men bánh lớn, tốc độ bánh nhỏ | Nm, v/ph | Tải máy |
| μ | Hệ số ma sát răng | – | Dầu hypoid EP 0,04–0,08 |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không “từ trên trời rơi xuống”: nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Đường kính trung bình bánh lớn
Bỏ qua lệch trục để ước lượng góc côn bánh lớn, rồi tính đường kính ở giữa răng:
δ2 = arctan(z2/z1) ; dm2 = de2 − b2·sinδ2
Bước 2. Góc lệch và góc xoắn bánh nhỏ
Độ lệch trục làm góc xoắn bánh nhỏ lớn hơn bánh lớn một góc ε’:
sinε’ ≈ 2a/dm2 ; βm1 = βm2 + ε’
Bước 3. Bánh nhỏ to lên bao nhiêu
Hệ số K > 1 cho biết bánh nhỏ lớn hơn so với bánh côn thường:
K = cosβm2/cosβm1 ; dm1 = dm2·(z1/z2)·K
Bước 4. Lực và hiệu suất
Lực vòng hai bánh khác nhau do góc xoắn khác nhau; ma sát trượt làm giảm hiệu suất:
Ft2 = 2000·T2/dm2 ; Ft1 = Ft2·cosβm1/cosβm2 ; η ≈ (1 + μ·tanβm2)/(1 + μ·tanβm1)
Bước 5. Vận tốc trượt
Vận tốc trượt dọc răng quyết định nguy cơ kẹt dính:
v1 = π·dm1·n1/60000 ; vg ≈ v1·sinε’/cosβm2
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Số răng bánh nhỏ | z1 | 10 | ||
| 2 | Số răng bánh lớn | z2 | 41 | ||
| 3 | Đường kính chia ngoài bánh lớn | de2 | 200 | mm | |
| 4 | Chiều rộng răng bánh lớn | b2 | 30 | mm | |
| 5 | Độ lệch trục | a | 20 | mm | |
| 6 | Góc xoắn trung bình bánh lớn βm2 | βm2 | 35 | ° | |
| 7 | Mô-men bánh lớn | T2 | 400 | Nm | |
| 8 | Tốc độ bánh nhỏ | n1 | 2 000 | v/ph | |
| 9 | Hệ số ma sát răng | μ | 0,06 | Dầu hypoid EP 0,04–0,08 |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | Tỉ số truyền | i | 4,1 | ||
| 11 | Góc côn bánh lớn δ2 (bỏ qua lệch trục) | δ2 | 1,33 | rad | |
| 12 | Đường kính trung bình bánh lớn | dm2 | 170,9 | mm | dm2 = de2 − b2·sinδ2 |
| 13 | Độ lệch a ≤ 0,2·de2 | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 14 | Góc lệch trong mặt chia ε’ | ε’ | 0,236 | rad | sinε’ ≈ 2a/dm2 (gần đúng bánh phẳng) |
| 15 | Góc xoắn bánh nhỏ βm1 | βm1 | 0,847 | rad | βm1 = βm2 + ε’ |
| 16 | βm1 (độ) | b1d | 48,54 | ° | |
| 17 | Hệ số tăng đường kính bánh nhỏ | K | 1,24 | K = cosβm2/cosβm1 | |
| 18 | Đường kính trung bình bánh nhỏ | dm1 | 51,56 | mm | dm1 = dm2·(z1/z2)·K |
| 19 | Lực vòng bánh lớn | Ft2 | 4 682 | N | |
| 20 | Lực vòng bánh nhỏ | Ft1 | 3 785 | N | Ft1 = Ft2·cosβm1/cosβm2 |
| 21 | Hiệu suất ước lượng | η | 97,57 % | η ≈ (1 + μ·tanβm2)/(1 + μ·tanβm1) – ước lượng | |
| 22 | Mô-men bánh nhỏ | T1 | 99,99 | Nm | |
| 23 | Vận tốc vòng bánh nhỏ | v1 | 5,4 | m/s | |
| 24 | Vận tốc trượt dọc răng | vg | 1,54 | m/s | vg ≈ v1·sinε’/cosβm2 |
Bước C – Kết luận ví dụ
Kết quả chính: Hệ số tăng đường kính bánh nhỏ = 1,24; Đường kính trung bình bánh nhỏ = 51,56 mm; Mô-men bánh nhỏ = 99,99 Nm; Vận tốc trượt dọc răng = 1,54 m/s.
Kiểm tra: Độ lệch a ≤ 0,2·de2: ĐẠT.
Nếu đổi số liệu ở ô vàng, mọi kết quả tự tính lại. Ô nào báo KHÔNG ĐẠT thì xem mục Áp dụng thực tế bên dưới để biết cần sửa gì.
Áp dụng thực tế và lưu ý
- Đây chỉ là ước lượng sơ bộ. Bền đầy đủ theo ISO 10300 phương pháp B2 và kẹt dính theo ISO/TS 10300-20 cần phần mềm chuyên dụng.
- Luôn dùng dầu hypoid có phụ gia chịu cực áp (EP, ví dụ GL-5); dầu bánh răng thường sẽ làm răng bị dính, xước rất nhanh.
- Độ lệch trục càng lớn thì bánh nhỏ càng khỏe nhưng trượt càng nhiều, nóng hơn và hiệu suất thấp hơn.