Tính chiều dài đai, khoảng cách trục thực theo chiều dài chuẩn đã chọn, góc ôm, hệ số c1, số đai, lực căng và tải lên trục.
Giải thích chi tiết
- Bài toán dùng để làm gì
- Hình dung đơn giản
- Kiến thức nền cần có
- Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
- Xây dựng công thức từng bước
- Ảnh động minh họa
- Lời giải mẫu từng bước
- Áp dụng thực tế và lưu ý
Bài toán dùng để làm gì
Đai thang là bộ truyền rẻ, êm, chịu được quá tải nhờ trượt, dùng nhiều ở máy nén khí, quạt hút khói hàn, bơm, máy công cụ. Bài toán tính chiều dài đai, khoảng cách trục thực theo chiều dài chuẩn, góc ôm, số đai cần dùng, lực căng mỗi đai và tải lên trục.
Hình dung đơn giản
Hãy tưởng tượng
Đai thang ép vào rãnh chữ V của puly như cái nêm: càng kéo căng, đai càng bị nêm chặt vào thành rãnh, ma sát càng lớn. Nhờ hiệu ứng nêm, đai thang truyền được lực gấp khoảng 3 lần đai dẹt cùng lực căng. Nhưng đai vẫn có thể trượt, nên phải căng đúng mức.
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực · 0.10 ma sát · 0.11 chuyển động quay · 0.12 công suất · 0.14 mỏi
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| Profil | Loại đai: đai hẹp SPZ/SPA/SPB/SPC hoặc đai thường Z/A/B/C | – | Theo công suất và tốc độ; dmin và khối lượng tự tra trong Du_lieu |
| d1, d2 | Đường kính chuẩn puly nhỏ, puly lớn | mm | Dãy chuẩn; d1 ≥ dmin của profil |
| a0 | Khoảng cách trục sơ bộ | mm | 0,7(d1+d2) ≤ a ≤ 2(d1+d2) |
| P, n1 | Công suất, tốc độ puly nhỏ | kW, v/ph | Động cơ |
| c2 | Hệ số làm việc | – | Êm 1,0–1,1; trung bình 1,2–1,3; nặng 1,4–1,6 |
| PN | Công suất danh nghĩa 1 đai | kW | Catalogue theo profil, d1, n1, tỉ số truyền |
| Ld, c3 | Chiều dài chuẩn chọn và hệ số chiều dài tương ứng | mm, – | Dãy chiều dài chuẩn gần với Ld tính; c3 tra catalogue |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không “từ trên trời rơi xuống”: nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Chiều dài đai tính
Hai nhánh thẳng + hai cung ôm, có phần hiệu chỉnh do hai puly khác cỡ:
L = 2a + π(d1+d2)/2 + (d2−d1)²/(4a)
Bước 2. Khoảng cách trục thực
Chọn chiều dài chuẩn Ld gần nhất rồi tính lại khoảng cách trục:
B = 2Ld − π(d1+d2) ; a = [B + √(B² − 8(d2−d1)²)]/8
Bước 3. Góc ôm và hệ số c1
Góc ôm nhỏ thì ma sát ít, đai truyền được ít công suất hơn:
β1 = 180° − 2·arcsin((d2−d1)/2a) ≥ 120° ; c1 ≈ 1,25·(1 − 5^(−β1/180°))
Bước 4. Số đai
Công suất thiết kế chia công suất một đai đã hiệu chỉnh, làm tròn lên:
z = P·c2 / (PN·c1·c3)
Bước 5. Vận tốc và tần số uốn
Đai mỏi do bị uốn mỗi lần qua puly; đai ngắn chạy nhanh mỏi sớm:
v = π·d1·n1/60000 ≤ 30 m/s ; fB = 2v/Ld ≤ 100 1/s (đai hẹp)
Bước 6. Lực căng và tải lên trục
Lực căng tĩnh mỗi đai đủ để không trượt, cộng phần lực ly tâm; tải lên trục từ z đai:
T0 = 500·(2,5 − c1)/c1·P·c2/(z·v) + m·v² ; FA = 2z·T0·sin(β1/2)
Ảnh động minh họa
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Profil đai | prof | SPA | Đai hẹp SPZ/SPA/SPB/SPC hoặc đai thường Z/A/B/C | |
| 2 | Đường kính chuẩn puly nhỏ | d1 | 112 | mm | |
| 3 | Đường kính chuẩn puly lớn | d2 | 280 | mm | |
| 4 | Khoảng cách trục sơ bộ | a0 | 500 | mm | 0,7(d1+d2) ≤ a ≤ 2(d1+d2) |
| 5 | Công suất | P | 5,5 | kW | |
| 6 | Tốc độ puly nhỏ | n1 | 1 450 | v/ph | |
| 7 | Hệ số làm việc c2 | c2 | 1,3 | Êm 1,0–1,1 · trung bình 1,2–1,3 · nặng 1,4–1,6 | |
| 8 | Công suất danh nghĩa 1 đai PN | PN | 3,3 | kW | Tra catalogue theo profil, d1, n1, i (mặc định là ví dụ) |
| 9 | Hệ số chiều dài đai c3 | c3 | 1 | Tra catalogue theo Ld | |
| 10 | Chiều dài chuẩn chọn Ld | Ld | 1 600 | mm | Chọn từ dãy chuẩn gần với Ld tính ở dưới |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 11 | d1 tối thiểu của profil | dmin | 90 | mm | ISO 4183 / DIN 2211 |
| 12 | d1 ≥ d1 min | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 13 | Khối lượng đai | mb | 0,12 | kg/m | |
| 14 | Chiều dài đai tính | Ld0 | 1 630 | mm | L = 2a + π(d1+d2)/2 + (d2−d1)²/(4a) |
| 15 | Hệ số phụ B | B | 1 968 | mm | |
| 16 | Khoảng cách trục thực | a | 484,8 | mm | a = [B + √(B² − 8(d2−d1)²)]/8 |
| 17 | Góc ôm puly nhỏ | β1 | 160 | ° | |
| 18 | β1 ≥ 120° | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 19 | Hệ số góc ôm c1 | c1 | 0,951 | c1 ≈ 1,25·(1 − 5^(−β1/180°)) (xấp xỉ bảng ISO 5292) | |
| 20 | SỐ ĐAI | z | 3 | đai | z = P·c2/(PN·c1·c3) làm tròn lên |
| 21 | Vận tốc đai | v | 8,5 | m/s | |
| 22 | v ≤ 30 m/s (đai hẹp đến 40) | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 23 | Tần số uốn | fB | 10,63 | 1/s | fB = 2v/Ld ≤ 100 (đai hẹp), ≤ 40 (đai thường) |
| 24 | Lực căng tĩnh mỗi đai | T0 | 236,9 | N | T0 = 500·(2,5 − c1)/c1·P·c2/(z·v) + m·v² |
| 25 | Tải lên trục | FA | 1 400 | N | FA = 2z·T0·sin(β1/2) |
Bước C – Kết luận ví dụ
Kết quả chính: Khoảng cách trục thực = 484,8 mm; SỐ ĐAI = 3 đai; Lực căng tĩnh mỗi đai = 236,9 N; Tải lên trục = 1 400 N.
Kiểm tra: d1 ≥ d1 min: ĐẠT; β1 ≥ 120°: ĐẠT; v ≤ 30 m/s (đai hẹp đến 40): ĐẠT.
Nếu đổi số liệu ở ô vàng, mọi kết quả tự tính lại. Ô nào báo KHÔNG ĐẠT thì xem mục Áp dụng thực tế bên dưới để biết cần sửa gì.
Áp dụng thực tế và lưu ý
- Nếu cần quá nhiều đai (> 6): chuyển sang profil lớn hơn hoặc tăng d1 (PN tăng mạnh theo d1).
- Thay đai theo cả bộ, không thay lẻ một sợi: đai mới và đai cũ dài khác nhau nên chịu tải không đều.
- Puly quá nhỏ (dưới dmin) làm đai uốn mạnh, nóng và nứt sớm.
- Căng lại đai sau 0,5–4 giờ chạy đầu tiên vì đai mới giãn; lực căng đo bằng dụng cụ đo tần số hoặc lực ấn võng.