Kiểm tra cơ cấu có tay quay quay toàn vòng không, góc truyền nhỏ nhất (truyền lực tốt khi ≥ 40°), góc lắc của cần lắc và hệ số hành trình về nhanh.
Giải thích chi tiết
- Bài toán dùng để làm gì
- Hình dung đơn giản
- Kiến thức nền cần có
- Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
- Xây dựng công thức từng bước
- Ảnh động minh họa
- Lời giải mẫu từng bước
- Áp dụng thực tế và lưu ý
Bài toán dùng để làm gì
Cơ cấu 4 khâu bản lề (tay quay – thanh truyền – cần lắc) biến chuyển động quay của động cơ thành chuyển động lắc qua lại: dùng trong cơ cấu kẹp, gạt phôi, nâng hạ, máy đóng gói. Bài toán trả lời: tay quay có quay được trọn vòng không, góc truyền lực có đủ lớn để không bị kẹt, cần lắc lắc được bao nhiêu độ, và hành trình về có nhanh hơn hành trình đi không.
Hình dung đơn giản
Hãy tưởng tượng
Bàn đạp máy may hay xe đạp chính là cơ cấu 4 khâu: chân đạp (cần lắc) qua lại, bánh đà (tay quay) quay tròn. Khi thanh truyền và cần lắc gần như thẳng hàng, lực đẩy gần như vô ích, cơ cấu dễ kẹt – đó là lý do phải kiểm tra góc truyền.
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực (phân tích lực theo góc) · 0.11 chuyển động quay
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| a | Chiều dài tay quay – khâu nối với động cơ, quay toàn vòng | mm | Khoảng cách tâm 2 lỗ bản lề trên bản vẽ |
| b | Chiều dài thanh truyền – khâu nối tay quay với cần lắc | mm | Bản vẽ |
| c | Chiều dài cần lắc – khâu lắc qua lại | mm | Bản vẽ |
| d | Khoảng cách 2 gối cố định (giá) | mm | Bản vẽ khung |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không “từ trên trời rơi xuống”: nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Điều kiện Grashof
Tìm khâu ngắn nhất s và dài nhất l. Nếu s + l ≤ tổng 2 khâu còn lại thì có khâu quay toàn vòng; khâu ngắn nhất là tay quay thì được cơ cấu tay quay – cần lắc:
s + l ≤ p + q
Bước 2. Góc truyền tại hai vị trí đặc biệt
Góc truyền μ là góc giữa thanh truyền và cần lắc. Theo định lý cosin, nó nhỏ nhất/lớn nhất khi tay quay thẳng hàng với giá:
cosμ1 = (b² + c² − (d − a)²)/(2bc) ; cosμ2 = (b² + c² − (d + a)²)/(2bc)
Bước 3. Góc truyền xấu nhất
Góc càng xa 90° thì truyền lực càng kém. Lấy giá trị xấu hơn trong hai giá trị trên, yêu cầu ≥ 40°:
μmin = min(μ1 ; 180° − μ2) ≥ 40°
Bước 4. Góc lắc của cần
Hai vị trí biên của cần lắc xảy ra khi tay quay và thanh truyền thẳng hàng (duỗi thẳng a + b, hoặc gập lại b − a):
ψ = |arccos[(c² + d² − (a + b)²)/(2cd)] − arccos[(c² + d² − (b − a)²)/(2cd)]|
Bước 5. Hệ số hành trình về nhanh
Góc lệch θ giữa hai vị trí biên của tay quay làm thời gian đi và về khác nhau. K > 1 nghĩa là hành trình về nhanh hơn:
θ = |arccos[((a + b)² + d² − c²)/(2(a + b)d)] − arccos[((b − a)² + d² − c²)/(2(b − a)d)]| ; K = (180° + θ)/(180° − θ)
Ảnh động minh họa
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Tay quay a | a | 50 | mm | |
| 2 | Thanh truyền b | b | 150 | mm | |
| 3 | Cần lắc c | c | 120 | mm | |
| 4 | Giá d | d | 160 | mm |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | Khâu ngắn nhất s | smin | 50 | mm | |
| 6 | Khâu dài nhất l | lmax | 160 | mm | |
| 7 | Tổng 2 khâu còn lại p + q | pq | 270 | mm | |
| 8 | Loại cơ cấu | TAY QUAY – CẦN LẮC | Grashof: s + l ≤ p + q | ||
| 9 | Góc truyền nhỏ nhất | μ1 | 46,46 | ° | cosμ = (b² + c² − (d − a)²)/(2bc) |
| 10 | Góc truyền lớn nhất | μ2 | 101,5 | ° | cosμ = (b² + c² − (d + a)²)/(2bc) |
| 11 | Góc truyền xấu nhất | mw | 46,46 | ° | |
| 12 | Góc truyền ≥ 40° | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 13 | Góc lắc của cần | ψ | 51,38 | ° | Hai vị trí biên: tay quay thẳng hàng với thanh truyền |
| 14 | Góc lệch θ | θ | 11,64 | ° | |
| 15 | Hệ số hành trình về nhanh | K | 1,14 | K = (180 + θ)/(180 − θ) |
Bước C – Kết luận ví dụ
Kết quả chính: Góc truyền xấu nhất = 46,46 °; Góc lắc của cần = 51,38 °; Hệ số hành trình về nhanh = 1,14.
Kiểm tra: Góc truyền ≥ 40°: ĐẠT.
Nếu đổi số liệu ở ô vàng, mọi kết quả tự tính lại. Ô nào báo KHÔNG ĐẠT thì xem mục Áp dụng thực tế bên dưới để biết cần sửa gì.
Áp dụng thực tế và lưu ý
- Nếu KHÔNG có khâu quay toàn vòng: tăng thanh truyền/cần lắc hoặc rút ngắn tay quay để thỏa Grashof.
- Nếu góc truyền < 40°: rút ngắn tay quay a (giảm góc lắc) hoặc tăng b, c. Góc truyền tốt nhất trong khoảng 45°–135°.
- Dùng K > 1 cho cơ cấu có hành trình làm việc chậm (đẩy, ép) và hành trình về nhanh để tiết kiệm thời gian chu kỳ.
- Lỗi hay gặp: đo chiều dài khâu theo kích thước ngoài của tấm thay vì khoảng cách tâm hai lỗ bản lề.