Vận tốc, gia tốc lớn nhất của cần trong pha đi lên; lực quán tính và lực lò xo cần thiết để cần luôn tì vào cam.
Giải thích chi tiết
- Bài toán dùng để làm gì
- Hình dung đơn giản
- Kiến thức nền cần có
- Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
- Xây dựng công thức từng bước
- Ảnh động minh họa
- Lời giải mẫu từng bước
- Áp dụng thực tế và lưu ý
Bài toán dùng để làm gì
Cam điều khiển chuyển động lên xuống của cần (con đội) trong máy tự động, máy dập, máy đóng gói. Bài toán tính vận tốc và gia tốc lớn nhất của cần trong pha đi lên theo quy luật chuyển động đã chọn, từ đó suy ra lực quán tính và lực lò xo tối thiểu để cần luôn bám vào cam, không bị nảy.
Hình dung đơn giản
Hãy tưởng tượng
Đi xe máy qua gờ giảm tốc: nếu gờ thoải thì xe êm, nếu gờ gắt thì xe bị hất lên. Biên dạng cam chính là “gờ” cho cần đi qua. Quy luật cycloid giống gờ được bo tròn mượt nhất – gia tốc tăng giảm từ từ, không giật. Khi cam quay nhanh, cần có quán tính muốn bay tiếp, nên lò xo phải đủ mạnh để ghì cần xuống.
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực · 0.11 quay (vận tốc góc) · 0.13 quán tính (F = m·a)
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| Quy luật | Gia tốc đều (parabol), Cosin (điều hòa) hoặc Cycloid | – | Chọn khi thiết kế cam; tốc độ cao nên dùng cycloid |
| h | Hành trình cần (độ nâng) | mm | Yêu cầu công nghệ |
| β | Góc quay của cam trong pha đi lên | ° | Biểu đồ chu trình máy |
| n | Tốc độ trục cam | v/ph | Năng suất máy (số chu kỳ/phút) |
| m | Khối lượng cần và các chi tiết chuyển động theo | kg | Cân hoặc lấy từ CAD |
| F0 | Lực ngoài hoặc lực công nghệ tác dụng lên cần | N | Yêu cầu công nghệ |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không “từ trên trời rơi xuống”: nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Vận tốc góc cam
Đổi vòng/phút sang rad/s; đổi góc pha sang radian:
ω = 2π·n/60 ; β(rad) = β·π/180
Bước 2. Vận tốc lớn nhất của cần
Phụ thuộc quy luật; cùng h và β thì cosin có vận tốc nhỏ nhất:
Parabol 2hω/β · Cosin πhω/(2β) · Cycloid 2hω/β
Bước 3. Gia tốc lớn nhất của cần
Gia tốc tỉ lệ với bình phương tốc độ cam – tăng gấp đôi tốc độ thì gia tốc tăng 4 lần:
Parabol 4hω²/β² · Cosin π²hω²/(2β²) · Cycloid 2πhω²/β²
Bước 4. Lực quán tính và lực lò xo cần thiết
Ở nửa sau pha đi lên, cần giảm tốc; quán tính muốn kéo cần rời khỏi cam. Lò xo phải đẩy lại ít nhất bằng lực quán tính cộng lực ngoài:
Fi = m·a ; Flò xo ≥ m·a + F0
Ảnh động minh họa
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Quy luật | law | Cycloid | Cycloid: gia tốc liên tục, ít va đập nhất | |
| 2 | Hành trình cần | h | 20 | mm | |
| 3 | Góc định kỳ đi lên β | β | 120 | ° | |
| 4 | Tốc độ trục cam | n | 300 | v/ph | |
| 5 | Khối lượng cần + chi tiết chuyển động | m | 0,8 | kg | |
| 6 | Lực ngoài/lực công nghệ trên cần | F0 | 0 | N |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | Vận tốc góc cam | ω | 31,42 | rad/s | |
| 8 | β (rad) | br | 2,09 | rad | |
| 9 | Vận tốc lớn nhất | v | 0,6 | m/s | Parabol 2hω/β · cosin πhω/(2β) · cycloid 2hω/β |
| 10 | Gia tốc lớn nhất | a | 28,27 | m/s² | Parabol 4hω²/β² · cosin π²hω²/(2β²) · cycloid 2πhω²/β² |
| 11 | Lực quán tính lớn nhất | Fi | 22,62 | N | |
| 12 | Lực lò xo tối thiểu để không tách cam | Fs | 22,62 | N | F lò xo ≥ m·a (pha giảm tốc) + F ngoài |
Bước C – Kết luận ví dụ
Kết quả chính: Vận tốc lớn nhất = 0,6 m/s; Gia tốc lớn nhất = 28,27 m/s²; Lực lò xo tối thiểu để không tách cam = 22,62 N.
Nếu đổi số liệu ở ô vàng, mọi kết quả tự tính lại. Ô nào báo KHÔNG ĐẠT thì xem mục Áp dụng thực tế bên dưới để biết cần sửa gì.
Áp dụng thực tế và lưu ý
- Cycloid có gia tốc lớn nhất cao hơn parabol nhưng gia tốc biến đổi liên tục nên ít va đập, ít rung nhất – nên dùng cho máy tốc độ cao.
- Nếu lực lò xo quá lớn: giảm khối lượng cần (khoét rỗng, dùng nhôm), tăng góc pha β, hoặc chuyển sang cam rãnh (cần bị dẫn cả hai chiều, không cần lò xo).
- Chọn lò xo (CT29) có lực tại vị trí cao nhất lớn hơn Flò xo khoảng 20–30 % để có dự phòng.
- Lỗi hay gặp: nhập β theo độ nhưng tính như radian, hoặc quên khối lượng con lăn và chi tiết gắn trên cần.