Từ tải và thời gian hành trình yêu cầu → đường kính xi lanh, cỡ chuẩn, lưu lượng khí cần cấp và độ dẫn âm C tối thiểu của van/ống để đạt tốc độ.
Giải thích chi tiết
- Bài toán dùng để làm gì
- Hình dung đơn giản
- Kiến thức nền cần có
- Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
- Xây dựng công thức từng bước
- Ảnh động minh họa
- Lời giải mẫu từng bước
- Áp dụng thực tế và lưu ý
- Căn cứ và tài liệu tham khảo
Bài toán dùng để làm gì
Xi lanh khí nén là cơ cấu chấp hành phổ biến nhất trong xưởng: đẩy phôi, kẹp chi tiết trên đồ gá hàn, nâng hạ cửa che trạm robot. Bài toán trả lời: cần xi lanh đường kính bao nhiêu để đủ lực mà vẫn chạy êm; phải cấp bao nhiêu khí và van cần độ dẫn âm C tối thiểu bao nhiêu để đạt thời gian hành trình; cuối hành trình piston có đập quá mạnh không; cần piston có bị cong (oằn) không.
Hình dung đơn giản
Hãy tưởng tượng
Xi lanh giống một ống bơm xe đạp chạy ngược: khí nén ép lên mặt piston, mặt piston càng to thì lực càng lớn (lực = áp suất × diện tích). Nhưng không nên chọn xi lanh vừa khít với tải: nếu dùng hết lực, xi lanh sẽ chạy giật, chậm. Giống như xe máy chở quá nặng thì bò lên dốc. SMC khuyên chỉ dùng khoảng một nửa lực của xi lanh (hệ số tải ≤ 0,5) để xi lanh chạy nhanh và đều.
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.2 đơn vị (bar, MPa) · 0.3 lực · 0.10 ma sát · 0.12 động năng · 0.15 áp suất và lưu lượng · 0.7 hệ số an toàn
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| ori | Phương lắp: ngang trượt trên dẫn hướng / đứng nâng tải lên / đứng hạ tải | – | Theo bố trí cơ cấu trên bản vẽ |
| m | Khối lượng mọi thứ di chuyển cùng cần piston (phôi, tấm đẩy, con trượt) | kg | Tính từ mô hình 3D hoặc cân thực tế |
| μ | Hệ số ma sát dẫn hướng | – | Bạc trượt 0,1–0,3; ray bi (THK, HIWIN) 0,01–0,05 |
| Fx | Lực công nghệ: lực ép, lực kẹp cần thêm ở cuối hành trình | N | Yêu cầu công nghệ (ví dụ lực kẹp phôi hàn) |
| st, tt | Hành trình và thời gian yêu cầu để đi hết hành trình | mm, s | Bản vẽ và nhịp sản xuất (takt time) |
| kv | Tỉ số vận tốc lớn nhất / vận tốc trung bình | – | SMC tính vận tốc va đập v = 1,4·va (catalogue SMC MY1, mục Model Selection). Chưa có số đo thì lấy kv = 1,4 |
| p | Áp suất khí cấp tại xi lanh (sau bộ lọc điều áp) | bar | Thường lấy 5–6 bar dù máy nén 7 bar, vì có sụt áp đường ống |
| LR | Hệ số tải cho phép | – | Xem Bảng 2: kẹp/giữ tĩnh ≤ 0,7; tải chuyển động ≤ 0,5; chạy nhanh phải giảm thêm (SMC không nêu số; sổ tay này đề xuất ≤ 0,3) |
| D, d | Đường kính piston chọn và đường kính cần tương ứng | mm | Dãy cỡ chuẩn và cần tương ứng: Bảng 1 (ISO 15552, ví dụ Ø50 → cần 20). Catalogue SMC CP96/C96, Festo DSBC |
| Ea | Động năng cho phép cuối hành trình theo kiểu đệm (cao su / đệm khí) | J | Bảng “Allowable kinetic energy” trong catalogue của đúng dòng xi lanh. Ví dụ SMC CM2 đệm khí: Ø40 = 1,2 J; Ø50 = 2,0 J |
| K, Le | Hệ số chiều dài oằn theo kiểu lắp; phần cần thò thêm ngoài hành trình | –, mm | Hệ số chiều dài tính toán Euler: mặt bích trước + đầu cần tự do (ngàm – tự do) K = 2; khớp – khớp K = 1. Le: phần cần thò ra ngoài thân khi duỗi hết, đo trên bản vẽ |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không “từ trên trời rơi xuống”: nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Lực tải yêu cầu
Xi lanh nằm ngang chỉ phải thắng ma sát μ·m·g cộng lực công nghệ; xi lanh nâng thẳng đứng phải thắng toàn bộ trọng lượng m·g; khi hạ thì trọng lực đã giúp, chỉ còn lực công nghệ:
Fl = μ·m·g + Fx (ngang) ; Fl = m·g + Fx (nâng) ; Fl = Fx (hạ)
Bước 2. Đường kính tối thiểu và cỡ chuẩn
Chỉ cho phép dùng LR phần lực của xi lanh. Từ F = p·π·D²/4 suy ra D, rồi làm tròn lên cỡ chuẩn gần nhất trong Bảng 1 (dãy đường kính lỗ xi lanh theo ISO 3320: Ø8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 320). Công cụ lấy cỡ đầu tiên ≥ Dmin làm Dstd:
Dmin = √(4·Fl / (π·p·LR)) (Fl tính bằng N, p bằng MPa: 6 bar = 0,6 MPa, thì D ra mm)
Bảng 1 – Cỡ xi lanh ISO 15552, đường kính cần và lực lý thuyết ở 6 bar
| D piston (mm) | d cần (mm) | Lực đẩy F1 ở 6 bar (N) | Lực kéo F2 ở 6 bar (N) |
|---|---|---|---|
| 32 | 12 | 483 | 415 |
| 40 | 16 | 754 | 633 |
| 50 | 20 | 1 178 | 990 |
| 63 | 20 | 1 870 | 1 682 |
| 80 | 25 | 3 016 | 2 721 |
| 100 | 25 | 4 712 | 4 418 |
| 125 | 32 | 7 363 | 6 881 |
Bước 3. Kiểm tra hệ số tải với cỡ đã chọn
Tính lực đẩy lý thuyết F1 của xi lanh có đường kính D bạn chọn ở dòng 10 (bằng Dstd, hoặc lớn hơn một cỡ để dư lực) và xem tải chiếm bao nhiêu phần. lr là hệ số tải thực tế, LR là giới hạn cho phép theo Bảng 2:
F1 = p·π·D²/4 ; lr = Fl / F1 ≤ LR
Bảng 2 – Hệ số tải cho phép LR theo SMC
| Kiểu làm việc | LR (η) |
|---|---|
| Tĩnh: kẹp, giữ, ép ở cuối hành trình | ≤ 0,7 |
| Động: tải chuyển động (nâng hạ đứng, đẩy ngang có lực cản) | ≤ 0,5 |
| Động: tải chạy ngang trên dẫn hướng, lực cản chỉ là ma sát | ≤ 1 |
| Cần chạy tốc độ cao | Giảm thêm (SMC không nêu số; sổ tay này đề xuất ≤ 0,3) |
Bước 4. Vận tốc và lưu lượng khí
Vận tốc trung bình va = hành trình / thời gian. Piston phải tăng tốc rồi giảm tốc nên vận tốc lớn nhất vm lớn hơn va; SMC lấy vm ≈ 1,4·va (kv = 1,4). Lưu lượng cần cấp Q là thể tích buồng piston quét mỗi giây (A·vm, A = π·D²/4) đổi ra khí tự do ở điều kiện chuẩn ANR (20 °C, 100 kPa tuyệt đối, độ ẩm 65 % – ISO 8778) bằng cách nhân tỉ số áp suất tuyệt đối (p + 1,013)/1,013, với p là áp suất dư (bar). Công cụ lấy áp suất khí quyển 1,013 bar thay cho 1 bar, chênh lệch dưới 2 %. Đơn vị L/ph (ANR) còn được viết NL/min:
va = st/tt ; vm = kv·va ; Q = A·vm·(p + 1,013)/1,013
Bước 5. Độ dẫn âm C tối thiểu của van và ống
Cả đường cấp khí (van, ống, đầu nối) phải cho đủ lưu lượng Q đi qua. Theo ISO 6358, khi dòng nghẹt (tỉ số áp suất tuyệt đối sau/trước van ≤ b, hệ số áp suất tới hạn b ghi trong catalogue van) thì Q = 600·C·(P1 + 0,1). Trong đó Q tính bằng L/ph (ANR); P1 là áp suất dư trước van, MPa (cộng 0,1 để thành áp suất tuyệt đối); C là độ dẫn âm, dm³/(s·bar); hằng số 600 = 60 (giây → phút) × 10 (MPa → bar). Đảo công thức ra C tối thiểu. S là tiết diện hiệu dụng (mm²) mà catalogue cũ dùng, SMC quy đổi S = 5,0·C. Khi dòng chưa nghẹt, van cần C lớn hơn, vì vậy cộng thêm dự phòng 20–30 %:
C ≥ Q / (600·(P1 + 0,1)) ; S ≈ 5·C
Bước 6. Động năng cuối hành trình
Tải đang chạy với vận tốc vm phải dừng lại ở cuối hành trình; năng lượng này phải nhỏ hơn động năng cho phép Ea của kiểu đệm (cao su hoặc đệm khí) ghi trong catalogue. Ví dụ SMC CM2 đệm khí: Ø40 = 1,2 J; Ø50 = 2,0 J. Trong công thức m tính bằng kg, vm bằng m/s:
Ek = ½·m·vm² ≤ Ea
Bước 7. Oằn cần piston và khí tiêu thụ
Cần piston dài, mảnh khi đẩy có thể bị cong như que tre bị ép hai đầu. Lực tới hạn Euler Fk phải lớn hơn ít nhất 3 lần lực đẩy lý thuyết F1 (hệ số dự trữ của sổ tay này). Trong công thức: E = 210 000 MPa (thép); I = π·d⁴/64 là mômen quán tính tiết diện cần (mm⁴); chiều dài tính toán K·(st + Le). Công thức Euler chỉ đúng khi cần đủ mảnh: độ mảnh λ = 4·K·(st + Le)/d ≥ khoảng 90–105 tùy mác thép; cần ngắn hơn thì dùng công thức Tetmajer hoặc bảng hành trình tối đa theo kiểu lắp trong catalogue hãng. Khí tiêu thụ Vc tính bằng NL (lít khí tự do ở điều kiện ANR); A1 = π·D²/4 là diện tích phía đẩy, A2 = π·(D² − d²)/4 phía kéo; chưa tính thể tích ống nối và khoang chết nên Vc thực tế lớn hơn một chút. Cuối cùng tính lượng khí tự do tiêu thụ mỗi chu kỳ đi–về để đưa sang TB03:
Fk = π²·E·I / (K·(st + Le))² ≥ 3·F1 ; Vc = (A1 + A2)·st·(p + 1,013)/1,013
Ảnh động minh họa
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Phương lắp | ori | Ngang (trượt trên dẫn hướng) | ||
| 2 | Khối lượng di chuyển | m | 30 | kg | |
| 3 | Hệ số ma sát dẫn hướng | μ | 0,2 | Trượt 0,1–0,3; bi 0,01–0,05 | |
| 4 | Lực công nghệ (ép, kẹp…) | Fx | 300 | N | |
| 5 | Hành trình | st | 200 | mm | |
| 6 | Thời gian hành trình yêu cầu | tt | 0,8 | s | |
| 7 | Hệ số vận tốc max / trung bình | kv | 1,4 | SMC: vm ≈ 1,4·va | |
| 8 | Áp suất cấp | p | 6 | bar | |
| 9 | Hệ số tải cho phép | LR | 0,5 | Tải chuyển động ≤ 0,5 (Bảng 2) | |
| 10 | Đường kính piston chọn | D | 50 | mm | Chọn lớn hơn Dstd một cỡ để dư lực (Bảng 1) |
| 11 | Đường kính cần | d | 20 | mm | ISO 15552: Ø50 → cần 20 (Bảng 1) |
| 12 | Động năng cho phép (catalogue, theo kiểu đệm) | Ea | 2 | J | SMC CM2 Ø50 đệm khí: 2,0 J |
| 13 | Hệ số chiều dài oằn K | K | 2 | Mặt bích trước, đầu cần tự do = 2; khớp–khớp = 1 | |
| 14 | Chiều dài cần thêm ngoài hành trình | Le | 50 | mm |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 15 | Lực tải yêu cầu | Fl | 358,9 | N | Ngang: μmg + F ; nâng: mg + F ; hạ: F (trọng lực hỗ trợ) |
| 16 | Đường kính tối thiểu | Dmin | 39,03 | mm | D ≥ √(4F/(π·p·LR)) |
| 17 | Cỡ chuẩn đề xuất | Dstd | 40 | mm | Cỡ đầu tiên trong Bảng 1 ≥ 39,03 |
| 18 | Lực đẩy lý thuyết (D chọn) | F1 | 1 178 | N | F = p·π·D²/4 |
| 19 | Hệ số tải thực tế | lr | 0,305 | lr = Fl/F1 = 358,9/1 178 (tính với D = 50 đã chọn) | |
| 20 | Hệ số tải ≤ cho phép | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 21 | Vận tốc trung bình | va | 250 | mm/s | v = s/t |
| 22 | Vận tốc lớn nhất | vm | 350 | mm/s | vm = kv·va = 1,4 × 250 |
| 23 | Lưu lượng khí cần cấp (ANR) | Q | 285,5 | L/ph | Q = A·vmax·(p + 1,013)/1,013 |
| 24 | Độ dẫn âm C tối thiểu của cả đường cấp | C | 0,68 | dm³/(s·bar) | C ≥ Q/(600·(P1 + 0,1)) – giả thiết dòng nghẹt (SMC); thêm dự phòng 20–30 % |
| 25 | Tiết diện hiệu dụng tương đương | S | 3,4 | mm² | S = 5·C (SMC) |
| 26 | Động năng cuối hành trình | Ek | 1,84 | J | E = ½·m·v² |
| 27 | Ek ≤ Ea (không đạt → giảm chấn ngoài, xem TB05) | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 28 | Lực tới hạn oằn cần | Fk | 65 113 | N | Fk = π²·E·I/(K·L)²; L = st + Le = 250 mm; I = π·20⁴/64 = 7 854 mm⁴; λ = 4·2·250/20 = 100 |
| 29 | Fk/F1 ≥ 3 | Kiểm tra | ĐẠT | 65 113/1 178 ≈ 55 | |
| 30 | Khí tự do mỗi chu kỳ | Vc | 5 | NL | (A1 + A2)·s·(p+1,013)/1,013 |
Bước C – Kết luận ví dụ
Kết quả chính: Dmin = 39,03 mm nên cỡ chuẩn nhỏ nhất dùng được là Ø40 (với Ø40: F1 = 754 N, lr = 0,476 – sát giới hạn 0,5). Ví dụ chọn D = 50 mm, cần 20 mm để dư lực: lr = 0,305; lưu lượng cần cấp Q = 285,5 L/ph (ANR); độ dẫn âm tối thiểu C = 0,68 dm³/(s·bar), cộng dự phòng 25 % → van và đường ống cần C ≥ 0,85 dm³/(s·bar); động năng cuối hành trình Ek = 1,84 J ≤ Ea = 2,0 J.
Kiểm tra: Hệ số tải ≤ cho phép: ĐẠT; Ek ≤ Ea: ĐẠT; Fk/F1 ≥ 3: ĐẠT.
Quyết định: ĐẠT – chọn xi lanh ISO 15552 Ø50 × 200 mm, cần Ø20, đệm khí điều chỉnh được; van và ống cấp có C ≥ 0,85 dm³/(s·bar); khí tiêu thụ 5 NL mỗi chu kỳ chuyển sang TB03. Dự trữ động năng nhỏ (1,84/2,0 J) nên phải chỉnh van tiết lưu để vận tốc lớn nhất không vượt 350 mm/s.
Nếu đổi số liệu ở ô vàng, mọi kết quả tự tính lại. Ô nào báo KHÔNG ĐẠT thì xem mục Áp dụng thực tế bên dưới để biết cần sửa gì.
Áp dụng thực tế và lưu ý
- Chọn mã catalogue: lấy Dstd, hành trình st làm tròn lên hành trình chuẩn; chọn kiểu đệm (đệm khí điều chỉnh được) sao cho Ea ≥ Ek. Ví dụ SMC CP96SDB50-200C, Festo DSBC-50-200-PPVA-N3.
- Chọn van: tra cột C [dm³/(s·bar)] trong catalogue van (SMC SY, Festo VUVG) và lấy van có C lớn hơn kết quả 20–30 %. Ống và đầu nối cũng làm giảm C, nên đừng chọn ống quá nhỏ hay quá dài.
- Hệ số tải KHÔNG ĐẠT: tăng một cỡ đường kính hoặc tăng áp suất cấp. Động năng KHÔNG ĐẠT: giảm tốc độ bằng van tiết lưu, hoặc lắp giảm chấn thủy lực ngoài (xem TB05).
- Oằn KHÔNG ĐẠT: chọn cần to hơn, đổi kiểu lắp (thêm khớp đuôi, K giảm), hoặc dùng xi lanh có dẫn hướng (SMC MGP, Festo DFM) để cần không chịu tải ngang.
- Lỗi hay gặp: quên trọng lượng khi xi lanh đứng; dùng áp suất máy nén (7 bar) thay vì áp suất thực tại xi lanh; quên rằng hành trình lùi chỉ có diện tích A2 = π(D² − d²)/4 nên lực kéo nhỏ hơn lực đẩy.
Căn cứ và tài liệu tham khảo
- SMC – Air Cylinders Model Selection (Best Pneumatics, phần chọn xi lanh) – Step 1 hệ số tải η (Bảng 2); Step 2 động năng E = ½·m·v² và bảng động năng cho phép (CM2 Ø40 = 1,2 J, Ø50 = 2,0 J) – dùng cho LR, Ek, Ea.
- SMC – catalogue xi lanh không cần MY1, mục Model Selection – vận tốc va đập v = 1,4·va – dùng cho kv.
- ISO 6358 (bản 1989) / JIS B 8390:2000, trình bày trong tài liệu SMC “Flow rate characteristics” – Q = 600·C·(P1 + 0,1) khi dòng nghẹt, S = 5,0·C – dùng cho Bước 5.
- ISO 8778 – khí quyển chuẩn tham chiếu ANR (20 °C, 100 kPa, 65 % RH) – dùng cho Q và Vc.
- ISO 3320 – dãy đường kính lỗ xi lanh và cần piston; ISO 15552 – xi lanh khí nén tiêu chuẩn, cặp D – d theo catalogue Festo DSBC (lực lý thuyết 6 bar) – dùng cho Bảng 1 và Dstd.
- Roloff/Matek – Maschinenelemente, phần ổn định thanh chịu nén (Euler, Tetmajer) – dùng cho Fk và giới hạn độ mảnh λ.