Tải lệch tâm được phân về con trượt chịu nặng nhất, rồi tính tuổi thọ quãng đường, tuổi thọ giờ và hệ số an toàn tĩnh.
Giải thích chi tiết
- Bài toán dùng để làm gì
- Hình dung đơn giản
- Kiến thức nền cần có
- Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
- Xây dựng công thức từng bước
- Lời giải mẫu từng bước
- Áp dụng thực tế và lưu ý
- Căn cứ và tài liệu tham khảo
Bài toán dùng để làm gì
Thanh trượt dẫn hướng tuyến tính (ray + con trượt bi) dẫn hướng bàn máy, cụm gá, trục robot gantry. Bài toán phân tải lệch tâm về con trượt chịu nặng nhất trong cụm 2 ray, mỗi ray 2 con trượt (tổng 4 con trượt), rồi tính tuổi thọ quãng đường, tuổi thọ giờ và hệ số an toàn tĩnh.
Hình dung đơn giản
Hãy tưởng tượng
Một cái bàn có 4 chân đặt trên 4 con trượt. Đặt vật nặng chính giữa thì mỗi chân chịu 1/4. Đặt lệch sang một bên thì các chân phía đó chịu nặng hơn hẳn, giống như ngồi lệch về một mép ghế. Con trượt chịu nặng nhất sẽ mòn trước, nên tính theo nó.
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực · 0.4 mô-men (cân bằng mô-men lệch tâm) · 0.7 hệ số an toàn · 0.14 mỏi · 0.16 thống kê (tuổi thọ)
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| Loại con lăn | Bi hoặc con lăn đũa | – | Catalogue THK, HIWIN, PMI, Bosch Rexroth; con lăn chịu tải lớn và cứng hơn |
| C, C0 | Tải động và tải tĩnh cơ bản của 1 con trượt | N | Catalogue theo mã (ví dụ HIWIN HGH25CA) |
| W | Tổng tải đặt lên cụm bàn (bàn + đồ gá + phôi + lực công nghệ) | N | Cân hoặc CAD × 9,81, cộng lực cắt/lực ép |
| ey, w | Độ lệch tải theo phương ngang ray, khoảng cách 2 ray | mm | Bản vẽ lắp |
| ex, l0 | Độ lệch tải dọc ray, khoảng cách 2 con trượt trên 1 ray | mm | Bản vẽ lắp |
| fw, fh, ft, fc | Hệ số tải, độ cứng ray, nhiệt độ, tiếp xúc | – | fw theo Bảng 1; fh = 1 khi rãnh lăn đạt 58–62 HRC; ft = 1 khi nhiệt độ làm việc ≤ 100 °C; fc theo Bảng 2 (catalogue HIWIN, THK) |
| ls, n | Hành trình, số chu kỳ đi–về mỗi phút | mm, – | Biểu đồ chuyển động máy |
Bảng 1 – Hệ số tải fw
| Điều kiện tải | Vận tốc v | fw |
|---|---|---|
| Không va đập, không rung | v ≤ 15 m/ph | 1,0–1,2 |
| Va đập nhẹ | 15 < v ≤ 60 m/ph | 1,2–1,5 |
| Tải thông thường | 60 < v ≤ 120 m/ph | 1,5–2,0 |
| Có va đập và rung | v > 120 m/ph | 2,0–3,5 |
Bảng 2 – Hệ số tiếp xúc fc
| Số con trượt lắp sát nhau trên 1 ray | fc |
|---|---|
| 2 | 0,81 |
| 3 | 0,72 |
| 4 | 0,66 |
| 5 | 0,61 |
| 6 trở lên | 0,60 |
| Lắp cách xa nhau (dùng thông thường) | 1,0 |
Bảng 3 – Hệ số an toàn tĩnh tối thiểu fs min
| Điều kiện tải | HIWIN | THK (cận dưới) |
|---|---|---|
| Tải bình thường, không rung, không va đập | 1,0–3,0 | 2 |
| Có rung hoặc va đập | 3,0–5,0 | 5 |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không “từ trên trời rơi xuống”: nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Tải lên con trượt nặng nhất
Chia đều cho 4 con trượt, cộng phần tăng do lệch ngang (mô-men W·ey chia cho khoảng cách ray) và do lệch dọc:
P = W/4 + W·ey/(2·w) + W·ex/(2·l0)
Giả thiết của công thức: bàn gá cứng; 4 con trượt nằm ở 4 góc hình chữ nhật w × l0; tải W thẳng đứng; ey, ex đo từ tâm hình chữ nhật đó tới điểm đặt tải. Kết quả là tải của con trượt ở góc phía lệch tải (cách phân tải giống bảng ví dụ 4 con trượt trong catalogue HIWIN, Bảng 1-3). Lực ngang, lực quán tính m·a hoặc lực đặt ở độ cao h so với mặt con trượt thì phải cộng thêm mô-men F·h theo cùng cách.
Bước 2. Tuổi thọ quãng đường
Theo công thức catalogue (ISO 14728): số mũ p = 3 với bi, 10/3 với con lăn; quãng đường gốc 50 km (bi) hoặc 100 km (con lăn):
L = (fh·ft·fc·C / (fw·P))^p · 50 km
Trong đó fh là hệ số độ cứng rãnh lăn, ft hệ số nhiệt độ, fc hệ số tiếp xúc (Bảng 2), fw hệ số tải (Bảng 1). Lưu ý: mỗi hãng công bố C ứng với một quãng đường gốc (50 km hoặc 100 km), phải dùng đúng quãng gốc đó. Công cụ dùng 50 km cho loại bi; nếu catalogue cho C theo 100 km thì nhập C × 1,26 (vì 2^(1/3) = 1,26).
Bước 3. Đổi ra giờ
Mỗi chu kỳ đi–về con trượt chạy 2·ls; nhân số chu kỳ mỗi phút và 60 phút:
Lh = L·10⁶ / (2·ls·n·60) ≥ Lreq
Bước 4. Hệ số an toàn tĩnh
Chống lõm rãnh lăn khi tải lớn nhất hoặc va đập; fs min lấy theo Bảng 3:
fs = C0 / P ≥ fs min
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Loại con lăn | typ | Bi | ||
| 2 | Tải động cơ bản C (1 con trượt) | C | 27 000 | N | |
| 3 | Tải tĩnh cơ bản C0 | C0 | 36 000 | N | |
| 4 | Tổng tải | W | 2 000 | N | |
| 5 | Độ lệch tải theo phương vuông góc ray | ey | 50 | mm | |
| 6 | Khoảng cách 2 ray | w | 200 | mm | |
| 7 | Độ lệch tải dọc ray | ex | 0 | mm | |
| 8 | Khoảng cách 2 con trượt trên 1 ray | l0 | 150 | mm | |
| 9 | Hệ số tải fw | fw | 1,5 | Êm, v ≤ 15 m/ph: 1,0–1,2 · 15–60 m/ph: 1,2–1,5 · va đập: 1,5–3 | |
| 10 | Hệ số độ cứng ray fh | fh | 1 | 1 khi ray ≥ 58 HRC | |
| 11 | Hệ số nhiệt độ ft | ft | 1 | 1 khi ≤ 100 °C | |
| 12 | Hệ số tiếp xúc fc | fc | 1 | 2 con trượt sát nhau trên 1 ray: 0,81 | |
| 13 | Hành trình | ls | 500 | mm | |
| 14 | Số chu kỳ đi–về / phút | n | 10 | ||
| 15 | Tuổi thọ yêu cầu | Lreq | 20 000 | giờ | |
| 16 | fs tối thiểu | fsmin | 2 | Thường 1–2; rung/va đập 2–3; máy công cụ 3–5 |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 17 | Tải lên con trượt nặng nhất | P | 750 | N | P = W/4 + W·ey/(2w) + W·ex/(2l0) |
| 18 | Số mũ | p | 3 | ||
| 19 | Tuổi thọ quãng đường | L | 691 200 | km | L = (fh·ft·fc·C/(fw·P))^p · 50 km (bi) / 100 km (con lăn) |
| 20 | Tuổi thọ giờ | Lh | 1 152 000 | giờ | Lh = L·10⁶/(2·ls·n·60) |
| 21 | Lh ≥ yêu cầu | Kiểm tra | ĐẠT | ||
| 22 | Hệ số an toàn tĩnh | fs | 48 | fs = C0/P | |
| 23 | fs ≥ fs min | Kiểm tra | ĐẠT |
Bước C – Kết luận ví dụ
Kết quả chính: Tải lên con trượt nặng nhất = 750 N; Tuổi thọ quãng đường = 691 200 km; Tuổi thọ giờ = 1 152 000 giờ.
Kiểm tra: Lh ≥ yêu cầu: ĐẠT; fs ≥ fs min: ĐẠT.
Kết luận: Lh = 1 152 000 giờ ≥ 20 000 giờ và fs = 48 ≥ 2 → bộ ray + con trượt mẫu ĐẠT cả tuổi thọ lẫn bền tĩnh, dư rất nhiều. Ví dụ dùng fw = 1,5 (va đập nhẹ, cận trên Bảng 1) và fc = 1 (các con trượt lắp cách xa nhau).
Nếu đổi số liệu ở ô vàng, mọi kết quả tự tính lại. Ô nào báo KHÔNG ĐẠT thì xem mục Áp dụng thực tế bên dưới để biết cần sửa gì.
Áp dụng thực tế và lưu ý
- fs tối thiểu lấy theo Bảng 3: tải bình thường 1–3 (HIWIN) hoặc ≥ 2 (THK); có rung, va đập 3–5 (HIWIN) hoặc ≥ 5 (THK).
- Nếu tuổi thọ hoặc fs KHÔNG ĐẠT: tăng khoảng cách hai ray w (giảm ảnh hưởng lệch tâm), chọn con trượt dài hơn (loại CA → HA), lên cỡ ray 20 → 25 → 30, hoặc chuyển sang con lăn đũa.
- Kết quả rất lớn (hàng trăm nghìn giờ) là bình thường với tải nhẹ; khi đó cỡ ray nên chọn theo độ cứng vững và kích thước lắp.
- Lực ngang, mô-men lật (Mp, My, Mr) lớn cần kiểm tra thêm theo bảng mô-men cho phép trong catalogue.
- Lỗi hay gặp: bỏ qua lực quán tính khi tăng tốc nhanh (F = m·a) – với gantry tốc độ cao, phần này có thể lớn hơn trọng lượng.
Căn cứ và tài liệu tham khảo
- HIWIN – Linear Guideway Technical Information (catalogue kỹ thuật) – công thức tuổi thọ L có fh, ft, fw (50 km cho bi, 100 km cho con lăn) và tuổi thọ giờ Lh; Bảng 1-1 (fs), Bảng 1-2 (fw), Bảng 1-3 (ví dụ phân tải 4 con trượt) – dùng cho Bước 1–4, Bảng 1, Bảng 3.
- THK General Catalog – LM Guide, mục Nominal Life và Static Safety Factor – công thức tuổi thọ có fH, fT, fC, fW; bảng hệ số tiếp xúc fC; cận dưới fs – dùng cho Bảng 2, Bảng 3.
- ISO 14728-1 (tải động cơ bản và tuổi thọ danh định của ổ lăn chuyển động thẳng) và ISO 14728-2 (tải tĩnh cơ bản) – định nghĩa C, C0 và số mũ 3 (bi) / 10/3 (con lăn).
- Cân bằng lực và mô-men của vật rắn (Chương 0, mục 0.3–0.4 của sổ tay) – phân tải lệch tâm ở Bước 1.