Giải thích chi tiết: Mối ghép bulông chịu tải dọc và ngang

Bài toán dùng để làm gì

Mối ghép bulông có mặt ở khắp nơi: chân máy, mặt bích, đồ gá, khung hàn. Bài toán trả lời 3 câu hỏi: bulông cỡ nào, cấp bền nào là đủ; phải xiết bao nhiêu Nm để mối ghép không lỏng, không trượt; và bulông có bị kéo đứt, gãy mỏi hay làm lõm mặt tì không.

Hình dung đơn giản

Kiến thức nền cần có

Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực · 0.4 mô-men · 0.5 ứng suất · 0.6 giới hạn chảy · 0.7 hệ số an toàn · 0.10 ma sát · 0.14 mỏi

Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu

Ký hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị	Lấy số liệu ở đâu
d, P	Đường kính và bước ren (M10: d = 10, P = 1,5)	mm	Chọn cỡ ren; bảng ren tự tra trong bảng tra dùng chung
Cấp bền	8.8 / 10.9 / 12.9: số đầu × 100 = Rm, số sau × 10 = % chảy. 8.8: Rm 800, Re 640 MPa	–	Dập trên đầu bulông; tiêu chuẩn ISO 898-1
FA	Lực kéo tách mối ghép trên 1 bulông	N	Tính từ tải máy chia số bulông (CT02 nếu là mặt bích)
FQ	Lực trượt ngang trên 1 bulông	N	Tính từ lực ngang tác dụng lên mối ghép
μG, μK, μT	Hệ số ma sát ở ren, mặt tì đầu bulông, giữa hai tấm	–	VDI 2230 bảng A5/A6; bulông đen có dầu ≈ 0,12; thép khô 0,15
αA	Độ tản mạn của dụng cụ xiết (lực xiết thực có thể lệch bao nhiêu lần)	–	Cờ lê lực 1,4–1,6; súng vặn 2,5–4
lK, DA	Tổng chiều dày các tấm bị kẹp; bề rộng vùng tấm quanh bulông	mm	Bản vẽ

Xây dựng công thức từng bước

Công thức tổng quát không "từ trên trời rơi xuống": nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:

Bước 1. Lực kẹp cần để không trượt

Lực ngang FQ được giữ bằng ma sát giữa hai tấm. Ma sát = μT × lực kẹp. Muốn không trượt thì lực kẹp tối thiểu là:

FKQ = FQ / (qF · μT)

Bước 2. Bulông nhận bao nhiêu phần tải FA

Độ mềm (1/độ cứng) của bulông δS và của tấm δP tính như lò xo: δ = L/(E·A). Hệ số tải Φ là phần lực FA mà bulông phải nhận thêm, phần còn lại làm giảm lực kẹp:

Φn = n · δP / (δS + δP)

Bước 3. Lực xiết tối thiểu

Lực xiết phải đủ cho: lực kẹp cần thiết + phần FA làm giảm lực kẹp + phần mất đi do bề mặt bị lún (FZ):

FMmin = FKerf + (1 − Φn)·FA + FZ

Bước 4. Lực xiết lớn nhất do tản mạn dụng cụ

Cờ lê không chính xác tuyệt đối, nên lực xiết thực có thể lớn hơn αA lần:

FMmax = αA · FMmin

Bước 5. Lực xiết cho phép của bulông

Khi xiết, thân bulông vừa bị kéo vừa bị xoắn (do ma sát ren). Ứng suất tổng hợp không được vượt 90 % giới hạn chảy:

FMzul = AS·0,9·Rp / √(1 + 3[1,5·(d2/d0)·(P/(π·d2) + 1,155·μG)]²)

Bước 6. Mô-men xiết đặt cho cờ lê

Mô-men cờ lê = phần nâng ren + phần thắng ma sát ren + phần thắng ma sát mặt tì đầu bulông:

MA = FM·(0,16·P + 0,58·d2·μG + DKm/2·μK)

Bước 7. Kiểm tra

FMmax ≤ FMzul; hệ số an toàn chảy, mỏi, dập mặt tì, chống trượt đều phải đạt.

SF ≥ 1 · SD ≥ 1,2 · SP ≥ 1 · SG ≥ 1,2

Hình CT01.2 – Sơ đồ hình thành công thức: số liệu → từng công thức con → kết luận

Ảnh động minh họa

Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)

Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Giá trị	Đơn vị	Ghi chú / nguồn
1	Cỡ ren (bước lớn)	sz	M10		Chọn M4…M30. Kích thước ren lấy tự động từ bảng tra dùng chung.
2	Cấp bền bulông	cl	Cấp 8.8		8.8 / 10.9 / 12.9 theo ISO 898-1
3	Tải dọc trục lớn nhất trên 1 bulông	FAmax	8 000	N	Tải làm việc kéo tách mối ghép
4	Tải dọc trục nhỏ nhất	FAmin	0	N	Dùng để tính biên độ khi tải dao động (=FAmax nếu tải tĩnh)
5	Tải ngang lớn nhất trên 1 bulông	FQ	1 000	N	Lực trượt mặt ghép phải truyền bằng ma sát
6	Số mặt phân cách truyền lực ngang	qF	1		1 cho 2 tấm, 2 cho 3 tấm…
7	Hệ số ma sát mặt ghép	muT	0,15		Thép–thép khô 0,10–0,23; có dầu 0,07–0,12 (VDI 2230 Bảng A6). Lấy giá trị nhỏ nhất.
8	Hệ số ma sát ren μG	muG	0,12		Bulông đen/phosphat có dầu ≈ 0,12–0,14; mạ kẽm khô ≈ 0,14–0,2
9	Hệ số ma sát mặt tựa đầu/đai ốc μK	muK	0,12		Thường lấy bằng μG
10	Hệ số xiết αA	αA	1,6		Xiết theo góc/giới hạn chảy 1,0 · cờ lê lực hiệu chuẩn 1,4–1,6 · cờ lê lực ước ma sát 1,7–2,5 · súng vặn 2,5–4 (VDI 2230 Bảng A8)
11	Mức sử dụng giới hạn chảy khi xiết	ν	0,9		VDI mặc định 90 %
12	Hệ số vị trí đặt tải n	nl	0,5		0,3–0,7; tải đặt gần mặt ghép → nhỏ. Chưa rõ lấy 0,5
13	Chiều dài kẹp (tổng chiều dày các tấm)	lK	30	mm	lK/d nên từ 1 đến 8
14	Chiều dài thân trơn nằm trong lK	l1	0	mm	0 nếu bulông ren suốt
15	Đường kính ngoài vùng chi tiết bị kẹp	DA	30	mm	Bề rộng tấm quanh bulông (lấy nhỏ nhất)
16	Mô-đun đàn hồi bulông	ES	205 000	MPa	Thép 205 000
17	Mô-đun đàn hồi chi tiết kẹp	EP	205 000	MPa	Thép 205 000 · gang xám 110 000 · nhôm 70 000
18	Tổng lượng lún fZ	fZ	9,5	µm	VDI Bảng 5, Rz<10 µm: ren 3 + mặt tựa đầu 2,5 + mặt tựa đai ốc 2,5 + mỗi mặt ghép 1,5
19	Lực kẹp bổ sung (làm kín / chống tách)	FKA	0	N	FKP + FKA theo VDI R2 – nhập 0 nếu không yêu cầu
20	Áp suất giới hạn của vật liệu bị kẹp	pG	700	MPa	VDI Bảng A9: S235 ≈ 490 · C45 ≈ 700 · GJL-250 ≈ 850 · AlMgSi1 ≈ 360
21	Mất lực xiết do nhiệt ΔFVth	ΔFVth	0	N	0 nếu bulông và tấm cùng vật liệu, cùng nhiệt độ

Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Kết quả	Đơn vị	Công thức / cách tính
22	Đường kính danh nghĩa	d	10	mm	Tra Du_lieu
23	Bước ren	P	1,5	mm
24	Đường kính mặt tựa đầu bulông	dW	14,6	mm	ISO 4017, dw min
25	Đường kính lỗ	dh	11	mm	ISO 273 loại trung bình
26	Đường kính trung bình ren	d2	9,03	mm	d2 = d − 0,6495·P (ISO 724)
27	Đường kính chân ren	d3	8,16	mm	d3 = d − 1,2269·P
28	Đường kính tính ứng suất	d0	8,59	mm	d0 = (d2 + d3)/2
29	Tiết diện chịu ứng suất	AS	57,99	mm²	AS = π/4·d0²
30	Tiết diện thân danh nghĩa	AN	78,54	mm²	AN = π/4·d²
31	Tiết diện chân ren	Ad3	52,29	mm²	Ad3 = π/4·d3²
32	Giới hạn chảy Rp0,2 min	Rp	640	MPa	ISO 898-1: 8.8 → 640 (≤M16) / 660; 10.9 → 940; 12.9 → 1100
33	Độ mềm bulông δS	δS	3,82e-06	mm/N	δS = [0,5d/AN (đầu) + l1/AN (thân trơn) + (lK−l1)/Ad3 (ren tự do) + 0,5d/Ad3 (ren ăn khớp) + 0,4d/AN (đai ốc)] / ES
34	Hệ số hình nón x	x	0,787		x = ∛(lK·dW/DA²)
35	Diện tích thay thế của ống kẹp	Aers	265,9	mm²	3 trường hợp: DA ≤ dW → π/4(DA²−dh²); dW<DA<dW+lK → π/4(dW²−dh²) + π/8·dW(DA−dW)[(x+1)²−1]; DA ≥ dW+lK → π/4[(dW+lK/10)²−dh²]
36	Độ mềm chi tiết kẹp δP	δP	5,5e-07	mm/N	δP = lK/(EP·Aers)
37	Hệ số tải Φn	Φn	0,0629		Φn = n·δP/(δS+δP): phần tải FA mà bulông phải nhận thêm
38	Mất lực xiết do lún	FZ	2 172	N	FZ = fZ/(δS+δP)
39	Lực kẹp để chống trượt ngang	FKQ	6 667	N	FKQ = FQ/(qF·μT)
40	Lực kẹp cần thiết	FKerf	6 667	N	FKerf = max(FKQ; FKP+FKA)
41	Lực xiết lắp ráp nhỏ nhất	FMmin	16 335	N	FMmin = FKerf + (1−Φn)·FAmax + FZ + ΔFVth
42	Lực xiết lắp ráp lớn nhất	FMmax	26 136	N	FMmax = αA·FMmin (tản mạn của dụng cụ xiết)
43	Lực xiết cho phép	FMzul	29 603	N	FMzul = AS·ν·Rp0,2 / √(1+3[1,5·d2/d0·(P/(π·d2)+1,155·μG)]²) – ứng suất tương đương kéo + xoắn ren = ν·Rp0,2
44	Mức sử dụng FMmax/FMzul	util	88,29 %		Nên 60–100 %
45	FMmax ≤ FMzul	Kiểm tra	ĐẠT		Nếu KHÔNG ĐẠT: tăng cỡ ren / cấp bền, hoặc dùng cách xiết chính xác hơn (αA nhỏ)
46	Ứng suất kéo lớn nhất	σz,max	519,2	MPa	σz,max = (FMzul + Φn·FAmax − ΔFVth)/AS
47	Mô-men ren	MG	25 584	Nmm	MG = FMzul·d2/2·(P/(π·d2) + 1,155·μG)
48	Ứng suất xoắn	τmax	205,4	MPa	τ = MG/WP, WP = π·d0³/16
49	Ứng suất tương đương	σred,B	548,8	MPa	σred,B = √(σz² + 3(kτ·τ)²), kτ = 0,5 (xoắn giảm sau khi chịu tải)
50	Hệ số an toàn chảy	SF	1,17		SF = Rp0,2/σred,B ≥ 1,0
51	SF ≥ 1,0	Kiểm tra	ĐẠT
52	Biên độ ứng suất	σa	4,34	MPa	σa = Φn·(FAmax − FAmin)/(2·AS)
53	Giới hạn mỏi biên độ (ren cán trước nhiệt luyện)	σASV	51	MPa	σASV = 0,85·(150/d + 45)
54	Hệ số an toàn mỏi	SD	11,75		SD = σASV/σa ≥ 1,2 (999 = tải tĩnh)
55	SD ≥ 1,2	Kiểm tra	ĐẠT
56	Diện tích mặt tựa	Ap	72,38	mm²	Ap,min = π/4·(dW² − dh²)
57	Áp suất mặt tựa lớn nhất	pmax	415,9	MPa	pmax = (FMzul + Φn·FAmax)/Ap,min
58	Hệ số an toàn dập	SP	1,68		SP = pG/pmax ≥ 1,0. Không đạt → dùng long đen tôi/bulông mặt bích
59	SP ≥ 1,0	Kiểm tra	ĐẠT
60	Lực kẹp còn lại nhỏ nhất	FKR	8 833	N	FKR,min = FMzul/αA − (1−Φn)·FAmax − FZ − ΔFVth
61	Hệ số an toàn trượt	SG	1,33		SG = FKR,min·qF·μT/FQ ≥ 1,2 tĩnh; ≥ 1,8 tải đổi chiều
62	SG ≥ 1,2	Kiểm tra	ĐẠT
63	Đường kính ma sát mặt tựa	DKm	12,8	mm	DKm = (dW + dh)/2
64	MÔ-MEN XIẾT	MA	48,44	Nm	MA = FMzul·(0,16·P + 0,58·d2·μG + DKm/2·μK) – giá trị đặt cho cờ lê lực

Áp dụng thực tế và lưu ý

Mô-men xiết MA trong bảng chỉ đúng với hệ số ma sát đã nhập. Bulông mạ kẽm khô (μ ≈ 0,14–0,2) cần mô-men lớn hơn bulông có dầu để đạt cùng lực kẹp.
Nếu SP (dập mặt tì) không đạt: dùng long đen tôi cứng hoặc bulông mặt bích để tăng diện tích tì.
Bulông chịu tải ngang không nên tính để thân bulông bị cắt; hãy thiết kế để ma sát giữ (SG ≥ 1,2), hoặc dùng chốt định vị nhận lực ngang.