Giải thích chi tiết: Tính sơ bộ đường kính trục

Bài toán dùng để làm gì

Khi mới bắt đầu thiết kế một trục (trục động cơ, trục con lăn băng tải, trục bàn xoay đồ gá hàn), ta thường chỉ biết mô-men xoắn cần truyền. Sheet này cho ngay đường kính trục tối thiểu, làm tròn lên bội số 5 mm, để vẽ phác và chọn ổ, then. Sau đó trục phải được kiểm tra đầy đủ ở CT14.

Hình dung đơn giản

Kiến thức nền cần có

Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.4 mô-men · 0.5 ứng suất · 0.7 hệ số an toàn · 0.8 uốn · 0.9 xoắn

Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu

Ký hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị	Lấy số liệu ở đâu
T	Mô-men xoắn trục phải truyền	Nm	T = 9550·P/n, hoặc lấy từ CT17 (T trên từng trục)
τzul	Ứng suất xoắn cho phép khi tính sơ bộ	MPa	10–30 MPa; lấy thấp khi trục còn chịu uốn lớn (puly, bánh răng treo)
Mb	Mô-men uốn, nếu đã ước lượng được; chưa biết thì nhập 0	Nm	Lực hướng kính × khoảng cách tới gối đỡ
α0	Hệ số quy đổi xoắn khi uốn đổi chiều, xoắn không đổi	–	≈ 0,7 cho trục quay thông thường
σbzul	Ứng suất uốn cho phép khi tính sơ bộ	MPa	C45 ≈ 50–70; 42CrMo4 ≈ 80–100

Xây dựng công thức từng bước

Công thức tổng quát không "từ trên trời rơi xuống": nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:

Bước 1. Đường kính theo xoắn thuần

Ứng suất xoắn τ = T/Wt với Wt = π·d³/16. Đặt τ bằng τzul rồi giải ra d:

d1 = ∛(16·T / (π·τzul))

Bước 2. Mô-men tương đương (khi đã biết Mb)

Gộp uốn và xoắn thành một mô-men uốn "tương đương". Hệ số 0,75 = 3/4 đến từ thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất (ứng suất cắt nguy hiểm hơn):

Mv = √(Mb² + 0,75·(α0·T)²)

Bước 3. Đường kính theo uốn + xoắn

Mô-men chống uốn Wb = π·d³/32. Chỉ tính khi Mb > 0:

d2 = ∛(32·Mv / (π·σbzul))

Bước 4. Chọn đường kính

Lấy giá trị lớn hơn của hai cách tính rồi làm tròn lên bội số 5 mm cho dễ chọn ổ, phớt, then:

dc = làm tròn lên (max(d1, d2), 5)

Hình CT13.2 – Sơ đồ hình thành công thức: số liệu → từng công thức con → kết luận

Ảnh động minh họa

Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)

Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Giá trị	Đơn vị	Ghi chú / nguồn
1	Mô-men xoắn	T	300	Nm
2	Ứng suất xoắn cho phép	τzul	20	MPa	10–30 MPa (thấp để bù uốn chưa biết)
3	Mô-men uốn (nếu đã biết, 0 nếu chưa)	Mb	0	Nm
4	Hệ số quy đổi α0	α0	0,7		Uốn đổi chiều + xoắn không đổi ≈ 0,7
5	Ứng suất uốn cho phép	σbzul	60	MPa	Thép C45 ≈ 50–70; 42CrMo4 ≈ 80–100

Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Kết quả	Đơn vị	Công thức / cách tính
6	Đường kính theo xoắn	d1	42,43	mm	d ≥ ∛(16T/(π·τzul))
7	Mô-men tương đương	Mv	181 865	Nmm	Mv = √(Mb² + 0,75(α0·T)²)
8	Đường kính theo uốn + xoắn	d2	0	mm	d ≥ ∛(32Mv/(π·σbzul))
9	ĐƯỜNG KÍNH CHỌN	dc	45	mm	Làm tròn lên bội số 5

Áp dụng thực tế và lưu ý

Đây là đường kính tại chỗ chịu tải nặng nhất (chỗ lắp bánh răng, puly). Ngõng lắp ổ có thể nhỏ hơn một cấp, chỗ có vai trục lớn hơn.
Nếu trục có rãnh then, nên cộng thêm khoảng 5–10 % đường kính hoặc lấy τzul ở mức thấp.
Kết quả chỉ là bước 1. Luôn kiểm tra lại mỏi, độ võng và tốc độ tới hạn ở CT14 trước khi đặt gia công.