Giải thích chi tiết: Độ không đảm bảo đo (rút gọn theo gum)

Bài toán dùng để làm gì

Mọi phép đo đều có sai số. Độ không đảm bảo đo cho biết giá trị thật có thể nằm trong khoảng ± bao nhiêu quanh số đọc. Sheet gộp các nguồn sai số (lặp lại, độ phân giải, giấy hiệu chuẩn, nhiệt độ) theo cách rút gọn của GUM, ra độ không đảm bảo mở rộng U và so với dung sai cần kiểm tra.

Hình dung đơn giản

Kiến thức nền cần có

Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.2 đơn vị · 0.16 thống kê · 0.17 dung sai

Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu

Ký hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị	Lấy số liệu ở đâu
x1…x10	10 lần đo lặp lại cùng một chi tiết	mm	Đo tại chỗ, cùng điều kiện
res	Độ phân giải của dụng cụ (vạch chia nhỏ nhất)	mm	Nhãn dụng cụ: thước cặp điện tử 0,01; panme 0,001
Uc, kc	Độ không đảm bảo và hệ số phủ ghi trên giấy hiệu chuẩn	mm, –	Giấy chứng nhận hiệu chuẩn của phòng thí nghiệm ISO/IEC 17025
ΔT	Chênh nhiệt độ lúc đo so với 20 °C	°C	Nhiệt kế trong xưởng
Δα	Chênh hệ số giãn nở giữa chi tiết và dụng cụ	1/K	Thép ≈ 11,5·10⁻⁶; nhôm ≈ 23·10⁻⁶; cùng là thép thì rất nhỏ
T	Dung sai kích thước	mm	Bản vẽ

Xây dựng công thức từng bước

Công thức tổng quát không "từ trên trời rơi xuống": nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:

Bước 1. Giá trị trung bình

m = trung bình 10 lần đo

Bước 2. Thành phần loại A (lặp lại)

Tính bằng thống kê từ chính các lần đo: độ lệch chuẩn chia căn số lần đo.

uA = s/√n

Bước 3. Thành phần loại B: độ phân giải

Giá trị thật có thể ở bất cứ đâu trong ± nửa vạch chia, phân bố đều (chữ nhật).

ur = (res/2)/√3

Bước 4. Thành phần loại B: hiệu chuẩn và nhiệt độ

Giấy hiệu chuẩn cho U mở rộng, chia hệ số phủ về u chuẩn. Nhiệt độ gây giãn nở chênh lệch, coi là phân bố chữ nhật.

uc = Uc/kc ; ut = L·Δα·ΔT/√3

Bước 5. Độ không đảm bảo chuẩn tổng hợp

Các nguồn độc lập nên cộng bình phương.

uc = √(uA² + ur² + ucal² + ut²)

Bước 6. Độ không đảm bảo mở rộng và tỉ số

Nhân hệ số phủ k = 2 để có khoảng tin cậy khoảng 95 %. So dung sai với 2U.

U = 2·uc ; TUR = T/(2·U) ≥ 4

Hình SX09.2 – Sơ đồ hình thành công thức: số liệu → từng công thức con → kết luận

Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)

Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Giá trị	Đơn vị
1	Lần đo 1	x1	20,01	mm
2	Lần đo 2	x2	20	mm
3	Lần đo 3	x3	20	mm
4	Lần đo 4	x4	20	mm
5	Lần đo 5	x5	20	mm
6	Lần đo 6	x6	20	mm
7	Lần đo 7	x7	20	mm
8	Lần đo 8	x8	20	mm
9	Lần đo 9	x9	20	mm
10	Lần đo 10	x10	20,01	mm
11	Độ phân giải thiết bị	res	0,001	mm
12	U trên giấy hiệu chuẩn	Uc	0,002	mm
13	Hệ số phủ trên giấy hiệu chuẩn	kc	2
14	Chênh nhiệt độ so với 20 °C	ΔT	3	°C
15	Chênh hệ số giãn nở chi tiết – dụng cụ	Δα	2e-06	1/K
16	Dung sai kích thước (USL − LSL)	T	0,05	mm

Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Kết quả	Đơn vị	Công thức / cách tính
17	Giá trị trung bình	m	20	mm
18	uA (lặp lại)	uA	0,000825	mm	uA = s/√n
19	u độ phân giải	ur	0,000289	mm	phân bố chữ nhật: (res/2)/√3
20	u hiệu chuẩn	uc	0,001	mm
21	u nhiệt độ	ut	6,93e-05	mm	L·Δα·ΔT/√3
22	Độ không đảm bảo chuẩn tổng hợp	u	0,00133	mm	uc = √Σui²
23	ĐỘ KHÔNG ĐẢM BẢO MỞ RỘNG	U	0,00266	mm	U = k·uc, k = 2 (≈ 95 %)
24	Tỉ số dung sai / 2U	TUR	9,4
25	Tỉ số ≥ 4 (khuyến nghị)	Kiểm tra	ĐẠT

Áp dụng thực tế và lưu ý

Quy tắc quyết định theo ISO 14253-1: chỉ kết luận ĐẠT khi số đo nằm trong dung sai thu hẹp mỗi phía một khoảng U; số đo sát biên trong khoảng ± U là vùng không chắc chắn.
Nếu tỉ số < 4: dùng dụng cụ chính xác hơn, đo trong phòng có kiểm soát nhiệt độ, hoặc đo nhiều lần lấy trung bình.
Dụng cụ đo phải nằm trong danh mục hiệu chuẩn định kỳ (ISO 9001 điều 7.1.5; IATF 16949 điều 7.1.5.2.1); bảng tính này là bằng chứng phù hợp dụng cụ với mục đích sử dụng.
Lỗi hay gặp: lấy U trên giấy hiệu chuẩn mà quên chia hệ số phủ trước khi gộp.