Giải thích chi tiết: Dầm siêu tĩnh (ngàm – gối, ngàm – ngàm)
Bài toán dùng để làm gì
Khi dầm được ngàm chặt (hàn vào cột) ở một hoặc cả hai đầu, nó cứng và bền hơn dầm tựa đơn giản. Sheet cho mô-men lớn nhất, phản lực và độ võng của 4 sơ đồ thường gặp trong khung máy và đồ gá: ngàm – gối, ngàm – ngàm, với lực giữa nhịp hoặc tải rải đều.
Hình dung đơn giản
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.4 mô-men · 0.5 ứng suất · 0.7 hệ số an toàn · 0.8 uốn
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| Sơ đồ | Ngàm – gối hoặc ngàm – ngàm; lực giữa nhịp hoặc tải đều | – | Kết cấu thực tế: mối hàn đầy đủ quanh tiết diện = ngàm |
| F, q | Lực tập trung giữa nhịp; tải phân bố đều | N, N/mm | Tải trọng máy, trọng lượng phôi |
| L | Chiều dài nhịp | mm | Bản vẽ |
| E, I, W | Mô-đun đàn hồi; mô-men quán tính, mô-men chống uốn của tiết diện | MPa, mm⁴, mm³ | Lấy từ CT33 (ví dụ hộp 60×40×3: I = 273 852, W = 9128) |
| fy, γ | Giới hạn chảy, hệ số an toàn | MPa, – | S235: 235; 1,5 |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không "từ trên trời rơi xuống": nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Mô-men lớn nhất
Với dầm siêu tĩnh, mô-men lớn nhất thường nằm ở ngàm. Kết quả lấy từ lời giải sẵn (sổ tay Roark):
M = 3FL/16 · qL²/8 · FL/8 · qL²/12
Bước 2. Phản lực ở gối / ngàm phía nhỏ
Dùng để kiểm tra mối hàn, bulông chân dầm:
R = 5F/16 · 3qL/8 · F/2 · qL/2
Bước 3. Độ võng lớn nhất
So với dầm 2 gối (FL³/48EI) thì ngàm – ngàm chỉ võng bằng 1/4:
f = 0,00932·FL³/(EI) · qL⁴/(185EI) · FL³/(192EI) · qL⁴/(384EI)
Bước 4. Kiểm tra bền
Ứng suất uốn so với giới hạn chảy chia hệ số an toàn:
σ = M/W ≤ fy/γ
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Sơ đồ | cs | Ngàm – gối, lực giữa nhịp | ||
| 2 | Lực tập trung | F | 3 000 | N | |
| 3 | Tải phân bố | q | 2 | N/mm | |
| 4 | Nhịp | L | 1 000 | mm | |
| 5 | E | E | 210 000 | MPa | |
| 6 | I | I | 273 852 | mm⁴ | |
| 7 | W | W | 9 128 | mm³ | |
| 8 | fy | fy | 235 | MPa | |
| 9 | Hệ số an toàn | g | 1,5 |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | Mô-men lớn nhất | M | 562 500 | Nmm | 3FL/16 · qL²/8 · FL/8 · qL²/12 (tại ngàm) |
| 11 | Phản lực gối/ngàm nhỏ | R | 937,5 | N | 5F/16 · 3qL/8 · F/2 · qL/2 |
| 12 | Độ võng lớn nhất | f | 0,486 | mm | 0,00932FL³/EI · qL⁴/185EI · FL³/192EI · qL⁴/384EI |
| 13 | Ứng suất uốn | σ | 61,62 | MPa | |
| 14 | σ ≤ fy/γ | Kiểm tra | ĐẠT |
Áp dụng thực tế và lưu ý
Chỉ coi là ngàm khi liên kết thực sự cứng: hàn kín toàn chu vi hoặc mặt bích dày nhiều bulông. Hàn đính vài điểm hay 1 bulông chỉ là gối khớp – dùng CT33 cho an toàn.
Mô-men lớn nhất nằm ngay tại mối hàn ngàm: kiểm tra mối hàn đó bằng CT04 với mô-men M vừa tính.
Nếu KHÔNG ĐẠT: tăng tiết diện, hoặc chuyển từ ngàm – gối sang ngàm – ngàm.