Giải thích chi tiết: HỘP SỐ HÀNH TINH 1 CẤP (vành răng cố định)

Bài toán dùng để làm gì

Hộp số hành tinh gọn, nhẹ, đồng trục, dùng nhiều trên động cơ servo, bàn xoay, khớp robot. Sheet tính hộp 1 cấp có vành răng cố định: kiểm tra số răng có lắp ráp được không, tính tỉ số truyền, tốc độ, mô-men ra và lực trên mỗi bánh hành tinh để kiểm tra bền và chọn ổ.

Hình dung đơn giản

Kiến thức nền cần có

Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực · 0.4 mô-men · 0.11 chuyển động quay · 0.12 công suất

Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu

Ký hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị	Lấy số liệu ở đâu
zs, zp	Số răng bánh mặt trời, bánh hành tinh	–	Thiết kế
N	Số bánh hành tinh	–	Thường 3
m	Mô-đun	mm	Dãy chuẩn
Ts, ns	Mô-men và tốc độ vào trên bánh mặt trời	Nm, v/ph	Động cơ
Kγ	Hệ số chia tải không đều giữa các bánh hành tinh	–	N = 3: 1,0–1,1; N = 4–5: 1,15–1,25
η	Hiệu suất hộp	–	Thường 0,95–0,98

Xây dựng công thức từng bước

Công thức tổng quát không "từ trên trời rơi xuống": nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:

Bước 1. Số răng vành và điều kiện đồng trục

Bánh hành tinh nằm giữa bánh mặt trời và vành răng nên:

zr = zs + 2·zp

Bước 2. Điều kiện lắp ráp và không chạm

Các bánh hành tinh phải chia đều được quanh vòng và không đụng nhau:

(zs + zr)/N là số nguyên ; (zs + zp)·sin(π/N) > zp + 2

Bước 3. Tỉ số truyền (công thức Willis)

Vành răng đứng yên, bánh mặt trời vào, cần ra:

i = 1 + zr/zs ; nC = nS/i

Bước 4. Mô-men ra và phản lực vỏ

Mô-men ra tăng theo tỉ số truyền; vỏ hộp giữ phần chênh lệch:

TC = TS·i·η ; TR = TC − TS

Bước 5. Lực trên mỗi bánh hành tinh

Mô-men vào chia cho N bánh, nhân hệ số chia tải. Trục bánh hành tinh chịu khoảng gấp đôi (từ hai phía ăn khớp):

Ft = 2000·TS/(ds·N)·Kγ ; Fpin ≈ 2·Ft ; np,rel = (nS − nC)·zs/zp

Hình CT20.2 – Sơ đồ hình thành công thức: số liệu → từng công thức con → kết luận

Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)

Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Giá trị	Đơn vị	Ghi chú / nguồn
1	Số răng bánh mặt trời	zs	18
2	Số răng bánh hành tinh	zp	15
3	Số bánh hành tinh	N	3
4	Mô-đun	m	2	mm
5	Mô-men vào (bánh mặt trời)	Ts	50	Nm
6	Tốc độ vào	ns	1 500	v/ph
7	Hệ số chia tải Kγ	Kγ	1		N = 3: 1,0–1,1 · N = 4–5: 1,15–1,25
8	Hiệu suất	η	0,97

Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Kết quả	Đơn vị	Công thức / cách tính
9	Số răng vành răng	zr	48		zr = zs + 2zp (đồng trục, x = 0)
10	Lắp ráp: (zs + zr)/N là số nguyên	Kiểm tra	ĐẠT
11	Không chạm: (zs+zp)·sin(π/N) > zp + 2	Kiểm tra	ĐẠT
12	Khoảng cách trục S–P	a	33	mm	a = m(zs+zp)/2
13	Tỉ số truyền S → C	i	3,67		i = 1 + zr/zs (Willis với nR = 0)
14	Tốc độ cần	nc	409,1	v/ph	nC = nS/i
15	Mô-men ra trên cần	Tc	177,8	Nm	TC = TS·i·η
16	Mô-men phản lực vành răng	Tr	127,8	Nm	TR = TC − TS (giữ vỏ hộp)
17	Tốc độ bánh hành tinh so với cần	np	1 309	v/ph	np,rel = (nS − nC)·zs/zp – dùng chọn ổ bánh hành tinh
18	Lực vòng trên mỗi ăn khớp	Ft	925,9	N	Ft = 2000·TS/(ds·N)·Kγ
19	Lực lên trục bánh hành tinh	Fpin	1 852	N	≈ 2Ft (từ ăn khớp S–P và P–R)

Áp dụng thực tế và lưu ý

Kiểm tra bền cặp mặt trời – hành tinh như CT18 với T1 = TS·Kγ/N. Cặp hành tinh – vành răng là ăn khớp trong, dùng (u−1)/u thay (u+1)/u.
Chọn ổ bánh hành tinh theo tốc độ tương đối np,rel và lực Fpin (CT15); ổ này thường là điểm yếu nhất của hộp.
Nếu điều kiện lắp ráp không đạt: đổi zs hoặc zp 1–2 răng, hoặc dùng dịch chỉnh.