Giải thích chi tiết: Lò xo kéo có móc

Bài toán dùng để làm gì

Lò xo kéo có móc dùng để kéo hồi vị cần gạt, cửa che, tay đòn, bàn đạp. Bài toán tính độ giãn dưới tải, ứng suất trong thân dây và đặc biệt là ứng suất ở móc – nơi lò xo kéo hay gãy nhất.

Hình dung đơn giản

Kiến thức nền cần có

Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực · 0.5 ứng suất · 0.8 uốn · 0.9 xoắn · 0.7 hệ số an toàn

Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu

Ký hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị	Lấy số liệu ở đâu
d, D	Đường kính dây và đường kính trung bình vòng	mm	Đo hoặc catalogue lò xo
n	Số vòng làm việc của thân	vòng	Đếm trên lò xo
F0	Lực căng ban đầu (lực phải vượt qua để lò xo bắt đầu giãn)	N	Catalogue, hoặc đo: treo dần quả nặng đến khi các vòng vừa tách nhau
F	Tải kéo lớn nhất khi làm việc	N	Yêu cầu của cơ cấu
G	Mô-đun trượt của dây	MPa	Thép lò xo 81 500
Rm	Giới hạn bền kéo của dây	MPa	Tra EN 10270-1 theo cấp dây và đường kính
q	Hệ số tập trung ứng suất ở chỗ uốn của móc (bán kính uốn nhỏ → q lớn)	–	Tra EN 13906-2; thường 1,2–1,4

Xây dựng công thức từng bước

Công thức tổng quát không "từ trên trời rơi xuống": nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:

Bước 1. Độ cứng

Thân lò xo kéo giống hệt lò xo nén: dây bị xoắn. Công thức độ cứng như CT29:

w = D/d ; R = G·d⁴ / (8·D³·n)

Bước 2. Độ giãn khi chịu tải

Chỉ phần lực vượt quá F0 mới làm lò xo dài ra:

s = (F − F0)/R

Bước 3. Chiều dài thân

Các vòng nằm sát nhau nên thân dài bằng số vòng nhân đường kính dây (cộng thêm 1 vòng):

LK = (n + 1)·d

Bước 4. Ứng suất trong thân

Như lò xo nén. τ0 là ứng suất do lực căng sẵn – phải nằm trong khoảng nhà sản xuất cuộn được. τ phải nhỏ hơn 45 % Rm:

τ0 = 8·D·F0/(π·d³) ; τ = 8·D·F/(π·d³) ≤ τzul = 0,45·Rm ; τk = k·τ

Bước 5. Ứng suất tại móc

Ở móc, lực F bẻ cong dây với cánh tay đòn D/2 (ứng suất uốn, nhân hệ số q) và đồng thời kéo thẳng dây (ứng suất kéo). Cộng hai phần lại:

σmóc = 16·F·D/(π·d³)·q + 4·F/(π·d²) ≤ 0,7·Rm

Hình CT30.2 – Sơ đồ hình thành công thức: số liệu → từng công thức con → kết luận

Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)

Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Giá trị	Đơn vị	Ghi chú / nguồn
1	Đường kính dây	d	2	mm
2	Đường kính trung bình	D	16	mm
3	Số vòng làm việc	n	20
4	Lực căng ban đầu	F0	15	N	Kiểm tra τ0 ở dưới nằm trong khoảng nhà sản xuất cuộn được
5	Tải làm việc lớn nhất	F	60	N
6	Mô-đun trượt	G	81 500	MPa
7	Giới hạn bền dây	Rm	1 900	MPa	Tra EN 10270-1
8	Hệ số tập trung ứng suất ở móc	q	1,25		Theo bán kính uốn móc – tra EN 13906-2 (r nhỏ → q lớn)

Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Kết quả	Đơn vị	Công thức / cách tính
9	Chỉ số lò xo	w	8
10	Độ cứng	R	1,99	N/mm	R = G·d⁴/(8D³n)
11	Độ giãn tại F	s	22,62	mm	s = (F − F0)/R
12	Chiều dài thân	LK	42	mm	LK = (n+1)·d
13	Ứng suất căng ban đầu	τ0	76,39	MPa	τ0 = 8·D·F0/(π·d³)
14	Ứng suất xoắn tại F	τ	305,6	MPa	τ = 8·D·F/(π·d³)
15	Hệ số hiệu chỉnh k	k	1,17
16	Ứng suất hiệu chỉnh	τk	358,3	MPa	τk = k·τ
17	Ứng suất cho phép thân	τzul	855	MPa	τzul = 0,45·Rm
18	τ ≤ τzul	Kiểm tra	ĐẠT
19	Ứng suất tại móc	σmóc	783	MPa	σmóc = 16FD/(πd³)·q + 4F/(πd²)
20	σmóc ≤ 0,7·Rm	Kiểm tra	ĐẠT

Áp dụng thực tế và lưu ý

Móc gần như luôn là chỗ gãy đầu tiên. Nếu σmóc KHÔNG ĐẠT: tăng d, chọn móc có bán kính uốn lớn hơn (q nhỏ), hoặc dùng đầu móc vặn ren (nút cắm) thay cho móc uốn.
Lò xo kéo không có “điểm dừng” như lò xo nén: nếu kéo quá tải sẽ giãn vĩnh viễn hoặc đứt. Với cơ cấu an toàn (che chắn, phanh) nên dùng lò xo nén thay thế.
Không đặt lò xo kéo làm việc mỏi (hàng triệu chu kỳ) với móc uốn thường; tham khảo nhà sản xuất.
Lỗi hay gặp: quên trừ F0 khi tính độ giãn, dẫn tới lắp lò xo quá dài, cơ cấu không hồi về hết.