Giải thích chi tiết: Mối hàn góc – bền tĩnh và bền mỏi

Bài toán dùng để làm gì

Kiểm tra mối hàn góc (dạng chữ T, chồng mép) ở khung máy, tai treo, giá đỡ có đủ bền không, cả khi tải đứng yên và khi tải rung lặp lại. Rất quan trọng với xưởng có robot hàn: chiều cao mối hàn a quyết định thời gian hàn, lượng dây và độ bền.

Hình dung đơn giản

Kiến thức nền cần có

Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.5 ứng suất · 0.6 vật liệu · 0.7 an toàn · 0.14 mỏi

Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu

Ký hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị	Lấy số liệu ở đâu
a	Chiều cao tính toán mối hàn = khoảng cách từ góc đến mặt mối hàn ≈ 0,7 × cạnh z	mm	Bản vẽ hàn (ký hiệu a4, a5…)
l, nw	Chiều dài mỗi đường hàn, số đường hàn	mm	Bản vẽ
F⊥, F∥	Lực vuông góc và dọc theo đường hàn	N	Tải trọng kết cấu
fu, βw	Giới hạn bền thép cơ bản và hệ số tương quan	MPa	EN 1993-1-8 bảng 4.1 (tự tra theo mác S235/S275/S355)
Δσc, N	Cấp chi tiết mỏi, số chu kỳ tải	MPa, lần	EN 1993-1-9 bảng 8.x; số chu kỳ = tần suất × tuổi thọ máy

Xây dựng công thức từng bước

Công thức tổng quát không "từ trên trời rơi xuống": nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:

Bước 1. Diện tích mặt cắt tính toán

Tổng diện tích các mặt cắt 45°, trừ 2a ở hai đầu vì đầu và cuối mối hàn thường không đầy:

Aw = Σ a · (l − 2a)

Bước 2. Phân tích lực lên mặt cắt nghiêng

Lực F⊥ nằm nghiêng 45° so với mặt cắt nên tách thành 2 thành phần bằng nhau (chia √2):

σ⊥ = τ⊥ = F⊥ / (√2 · Aw) ; τ∥ = F∥ / Aw

Bước 3. Gộp thành ứng suất tương đương

Ứng suất cắt nguy hiểm hơn ứng suất pháp khoảng √3 lần, nên:

σv = √(σ⊥² + 3(τ⊥² + τ∥²))

Bước 4. Kiểm tra bền tĩnh

So với sức bền của thép cơ bản giảm bởi βw và γM2 = 1,25:

σv ≤ fu / (βw · γM2)

Bước 5. Kiểm tra mỏi

Biên độ ứng suất Δσ = ΔF/Aw so với sức bền mỏi tại N chu kỳ:

ΔσR = Δσc · (2·10⁶ / N)^(1/3) ; Δσ ≤ ΔσR/γMf

Hình CT04.2 – Sơ đồ hình thành công thức: số liệu → từng công thức con → kết luận

Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)

Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Giá trị	Đơn vị	Ghi chú / nguồn
1	Mác thép cơ bản	mat	S235		EN 10025-2
4	Hệ số an toàn γM2	γM2	1,25
5	Chiều cao tính toán mối hàn a	a	4	mm	a ≈ 0,7 × cạnh mối hàn z
6	Chiều dài mỗi đường hàn	l	100	mm
7	Số đường hàn	nw	2
8	Trừ 2a ở hai đầu (miệng, đuôi hàn)?	sub	Có		Có = an toàn khi không hàn vòng qua đầu
9	Chiều dày tấm mỏng nhất	tmin	8	mm
10	Lực vuông góc trục mối hàn F⊥	F⊥	40 000	N	Lực nằm trong mặt phẳng tấm, vuông góc đường hàn
11	Lực dọc trục mối hàn F∥	F∥	0	N
25	Biên độ dao động lực ΔF	ΔF	20 000	N	Lực lớn nhất − nhỏ nhất của chu kỳ
26	Cấp chi tiết Δσc	Δσc	36	MPa	EN 1993-1-9 Bảng 8.5: mối hàn góc chịu lực (tính trên chiều cao a) 36*; mối hàn góc không chịu lực 71–80
27	Số chu kỳ thiết kế	N	2 000 000
28	Hệ số an toàn mỏi γMf	γMf	1,15		1,0–1,35 tùy hậu quả và khả năng kiểm tra

Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Kết quả	Đơn vị	Công thức / cách tính
2	Giới hạn bền fu	fu	360	MPa	EN 1993-1-1 Bảng 3.1 (t ≤ 40 mm)
3	Hệ số tương quan βw	βw	0,8		EN 1993-1-8 Bảng 4.1
12	Chiều dài hiệu dụng	leff	92	mm	leff = l − 2a
13	Diện tích mặt cắt tính toán	Aw	736	mm²	Aw = Σ a·leff
14	σ⊥	σ⊥	38,43	MPa	σ⊥ = τ⊥ = F⊥/(√2·Aw) (mối hàn góc 45°)
15	τ⊥	τ⊥	38,43	MPa
16	τ∥	τ∥	0	MPa	τ∥ = F∥/Aw
17	ỨNG SUẤT TƯƠNG ĐƯƠNG	σv	76,86	MPa	σv = √(σ⊥² + 3(τ⊥² + τ∥²))
18	Giới hạn	lim1	360	MPa	fu/(βw·γM2)
19	σv ≤ fu/(βw·γM2)	Kiểm tra	ĐẠT
20	σ⊥ ≤ 0,9·fu/γM2	Kiểm tra	ĐẠT
21	Mức sử dụng	util	21,35 %
22	Cường độ cắt mối hàn (PP đơn giản)	fvw,d	207,8	MPa	fvw,d = fu/(√3·βw·γM2) – EN 1993-1-8 §4.5.3.3
23	PP đơn giản: lực/đơn vị dài ≤ fvw,d·a	Kiểm tra	ĐẠT
24	3 mm ≤ a ≤ 0,7·tmin	Kiểm tra	ĐẠT
29	Biên độ ứng suất trên mối hàn	Δσ	27,17	MPa	Δσ = ΔF/Aw
30	Sức bền mỏi tại N	ΔσR	36	MPa	ΔσR = Δσc·(2·10⁶/N)^(1/3) (N ≤ 5·10⁶); 0,737Δσc·(5·10⁶/N)^(1/5) đến 10⁸; ngưỡng cắt 0,405Δσc
31	Δσ ≤ ΔσR/γMf	Kiểm tra	ĐẠT

Áp dụng thực tế và lưu ý

Không làm mối hàn quá to so với tấm: a ≤ 0,7·t mỏng nhất. Mối hàn to quá gây cong vênh, tốn dây mà không bền hơn.
Hàn vòng qua đầu (end return) thì không cần trừ 2a: chọn "Không" ở ô trừ 2a.
Kết cấu rung (khung máy dập, sàn rung) thường hỏng do mỏi trước: chú ý phần 3 của sheet.