Giải thích chi tiết: Tải trọng va chạm
Bài toán dùng để làm gì
Vật rơi hoặc va đập (phôi rơi xuống giá đỡ, khuôn đập xuống, pallet thả lên khung) sinh lực lớn hơn nhiều so với khi đặt nhẹ nhàng. Bài toán tính hệ số động kđ – xem va chạm làm ứng suất và chuyển vị tăng lên bao nhiêu lần – để kiểm tra thanh hoặc dầm có bị chảy dẻo không.
Hình dung đơn giản
Kiến thức nền cần có
Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực · 0.5 ứng suất · 0.6 giới hạn chảy · 0.8 uốn · 0.12 năng lượng
Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu
| Ký hiệu | Ý nghĩa | Đơn vị | Lấy số liệu ở đâu |
|---|---|---|---|
| Trường hợp | Rơi dọc lên đầu thanh, hoặc rơi vào giữa nhịp dầm 2 gối | – | Thực tế lắp đặt |
| m, h | Khối lượng vật rơi; chiều cao rơi tính tới lúc chạm | kg, mm | Cân phôi; đo trên máy |
| L | Chiều dài thanh hoặc nhịp dầm | mm | Bản vẽ |
| E, A, I, W | Mô-đun đàn hồi, diện tích, mô-men quán tính, mô-men chống uốn | MPa, mm², mm⁴, mm³ | Từ CT33 (ví dụ hộp 60×40×3) |
| fy | Giới hạn chảy | MPa | S235: 235 |
Xây dựng công thức từng bước
Công thức tổng quát không "từ trên trời rơi xuống": nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:
Bước 1. Trọng lượng và trạng thái tĩnh
Coi như đặt vật nhẹ nhàng lên: tính chuyển vị tĩnh và ứng suất tĩnh:
P = m·9,81 ; δt = P·L³/(48EI) (dầm) · P·L/(E·A) (thanh) ; σt = (P·L/4)/W (dầm) · P/A (thanh)
Bước 2. Hệ số động
Cân bằng năng lượng: thế năng rơi = năng lượng biến dạng đàn hồi. Giải ra hệ số động (h = 0 – thả sát mặt – vẫn cho kđ = 2):
kđ = 1 + √(1 + 2h/δt)
Bước 3. Ứng suất và chuyển vị khi va chạm
Nhân các giá trị tĩnh với kđ:
σđ = kđ·σt ; δđ = kđ·δt
Bước 4. Kiểm tra
Ứng suất động không được vượt giới hạn chảy:
σđ ≤ fy
Ảnh động minh họa
Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)
Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Giá trị | Đơn vị | Ghi chú / nguồn |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Trường hợp | cs | Dầm 2 gối – rơi giữa nhịp | ||
| 2 | Khối lượng rơi | m | 20 | kg | |
| 3 | Chiều cao rơi | h | 50 | mm | |
| 4 | Chiều dài nhịp / thanh | L | 1 000 | mm | |
| 5 | Mô-đun đàn hồi | E | 210 000 | MPa | |
| 6 | Diện tích tiết diện | A | 564 | mm² | |
| 7 | Mô-men quán tính | I | 273 852 | mm⁴ | Hộp 60×40×3 (xem CT dầm) |
| 8 | Mô-men chống uốn | W | 9 128 | mm³ | |
| 9 | Giới hạn chảy | fy | 235 | MPa |
Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:
| TT | Đại lượng | Ký hiệu | Kết quả | Đơn vị | Công thức / cách tính |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | Trọng lượng | P | 196,2 | N | |
| 11 | Chuyển vị tĩnh | δt | 0,0711 | mm | Dầm: PL³/48EI ; thanh: PL/EA |
| 12 | Ứng suất tĩnh | σt | 5,37 | MPa | Dầm: (PL/4)/W ; thanh: P/A |
| 13 | HỆ SỐ ĐỘNG | kđ | 38,52 | kđ = 1 + √(1 + 2h/δt) | |
| 14 | Ứng suất động | σđ | 207 | MPa | σđ = kđ·σt |
| 15 | Chuyển vị động | dd | 2,74 | mm | |
| 16 | σđ ≤ fy | Kiểm tra | ĐẠT |
Áp dụng thực tế và lưu ý
Ví dụ mặc định: vật 20 kg rơi 50 mm xuống giữa dầm hộp 60×40×3 dài 1 m → kđ ≈ 38,5, ứng suất tăng từ 5,4 lên khoảng 207 MPa – gần chạm giới hạn chảy.
Cách giảm va chạm hiệu quả nhất là làm mềm chỗ tiếp xúc: thêm đệm cao su, lò xo, gỗ, PU. Đệm làm δt tăng nên kđ giảm mạnh.
Tăng tiết diện dầm làm dầm cứng hơn nên kđ lại tăng; hiệu quả kém hơn kỳ vọng. Giảm chiều cao rơi là cách đơn giản nhất.
Công thức bỏ qua khối lượng của dầm và coi năng lượng truyền hết vào dầm, nên kết quả thiên về an toàn.