Giải thích chi tiết: Cơ cấu 4 khâu bản lề

Bài toán dùng để làm gì

Cơ cấu 4 khâu bản lề (tay quay – thanh truyền – cần lắc) biến chuyển động quay của động cơ thành chuyển động lắc qua lại: dùng trong cơ cấu kẹp, gạt phôi, nâng hạ, máy đóng gói. Bài toán trả lời: tay quay có quay được trọn vòng không, góc truyền lực có đủ lớn để không bị kẹt, cần lắc lắc được bao nhiêu độ, và hành trình về có nhanh hơn hành trình đi không.

Hình dung đơn giản

Kiến thức nền cần có

Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực (phân tích lực theo góc) · 0.11 chuyển động quay

Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu

Ký hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị	Lấy số liệu ở đâu
a	Chiều dài tay quay – khâu nối với động cơ, quay toàn vòng	mm	Khoảng cách tâm 2 lỗ bản lề trên bản vẽ
b	Chiều dài thanh truyền – khâu nối tay quay với cần lắc	mm	Bản vẽ
c	Chiều dài cần lắc – khâu lắc qua lại	mm	Bản vẽ
d	Khoảng cách 2 gối cố định (giá)	mm	Bản vẽ khung

Xây dựng công thức từng bước

Công thức tổng quát không "từ trên trời rơi xuống": nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:

Bước 1. Điều kiện Grashof

Tìm khâu ngắn nhất s và dài nhất l. Nếu s + l ≤ tổng 2 khâu còn lại thì có khâu quay toàn vòng; khâu ngắn nhất là tay quay thì được cơ cấu tay quay – cần lắc:

s + l ≤ p + q

Bước 2. Góc truyền tại hai vị trí đặc biệt

Góc truyền μ là góc giữa thanh truyền và cần lắc. Theo định lý cosin, nó nhỏ nhất/lớn nhất khi tay quay thẳng hàng với giá:

cosμ1 = (b² + c² − (d − a)²)/(2bc) ; cosμ2 = (b² + c² − (d + a)²)/(2bc)

Bước 3. Góc truyền xấu nhất

Góc càng xa 90° thì truyền lực càng kém. Lấy giá trị xấu hơn trong hai giá trị trên, yêu cầu ≥ 40°:

μmin = min(μ1 ; 180° − μ2) ≥ 40°

Bước 4. Góc lắc của cần

Hai vị trí biên của cần lắc xảy ra khi tay quay và thanh truyền thẳng hàng (duỗi thẳng a + b, hoặc gập lại b − a):

ψ = |arccos[(c² + d² − (a + b)²)/(2cd)] − arccos[(c² + d² − (b − a)²)/(2cd)]|

Bước 5. Hệ số hành trình về nhanh

Góc lệch θ giữa hai vị trí biên của tay quay làm thời gian đi và về khác nhau. K > 1 nghĩa là hành trình về nhanh hơn:

θ = |arccos[((a + b)² + d² − c²)/(2(a + b)d)] − arccos[((b − a)² + d² − c²)/(2(b − a)d)]| ; K = (180° + θ)/(180° − θ)

Hình CT41.2 – Sơ đồ hình thành công thức: số liệu → từng công thức con → kết luận

Ảnh động minh họa

Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)

Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Giá trị	Đơn vị
1	Tay quay a	a	50	mm
2	Thanh truyền b	b	150	mm
3	Cần lắc c	c	120	mm
4	Giá d	d	160	mm

Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Kết quả	Đơn vị	Công thức / cách tính
5	Khâu ngắn nhất s	smin	50	mm
6	Khâu dài nhất l	lmax	160	mm
7	Tổng 2 khâu còn lại p + q	pq	270	mm
8	Loại cơ cấu		TAY QUAY – CẦN LẮC		Grashof: s + l ≤ p + q
9	Góc truyền nhỏ nhất	μ1	46,46	°	cosμ = (b² + c² − (d − a)²)/(2bc)
10	Góc truyền lớn nhất	μ2	101,5	°	cosμ = (b² + c² − (d + a)²)/(2bc)
11	Góc truyền xấu nhất	mw	46,46	°
12	Góc truyền ≥ 40°	Kiểm tra	ĐẠT
13	Góc lắc của cần	ψ	51,38	°	Hai vị trí biên: tay quay thẳng hàng với thanh truyền
14	Góc lệch θ	θ	11,64	°
15	Hệ số hành trình về nhanh	K	1,14		K = (180 + θ)/(180 − θ)

Áp dụng thực tế và lưu ý

Nếu KHÔNG có khâu quay toàn vòng: tăng thanh truyền/cần lắc hoặc rút ngắn tay quay để thỏa Grashof.
Nếu góc truyền < 40°: rút ngắn tay quay a (giảm góc lắc) hoặc tăng b, c. Góc truyền tốt nhất trong khoảng 45°–135°.
Dùng K > 1 cho cơ cấu có hành trình làm việc chậm (đẩy, ép) và hành trình về nhanh để tiết kiệm thời gian chu kỳ.
Lỗi hay gặp: đo chiều dài khâu theo kích thước ngoài của tấm thay vì khoảng cách tâm hai lỗ bản lề.