Giải thích chi tiết: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG ĐO – GAGE R&R (PP TRUNG BÌNH & KHOẢNG)

Bài toán dùng để làm gì

Trước khi tin vào số đo (để tính Cpk hay để kết luận đạt/không đạt), phải chứng minh hệ thống đo đủ tốt. Gage R&R theo AIAG MSA đo 10 chi tiết, 3 người, mỗi người 2 lần, rồi tách dao động do dụng cụ đo (lặp lại), do người đo (tái lập) và do chi tiết thật sự khác nhau.

Hình dung đơn giản

Kiến thức nền cần có

Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.16 thống kê (độ lệch chuẩn, cộng bình phương) · 0.17 dung sai

Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu

Ký hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị	Lấy số liệu ở đâu
Bảng đo	Kết quả đo 10 chi tiết (dòng 8–17) × 3 người A, B, C × 2 lần (cột C–H). Các cột I–K tính khoảng R mỗi người, cột L trung bình mỗi chi tiết	mm	Thí nghiệm MSA: chọn 10 chi tiết trải khắp dung sai, đo ngẫu nhiên, người đo không biết số chi tiết
TOL	Dung sai của đặc tính (USL − LSL)	mm	Bản vẽ
K1, K2, K3	Hằng số: K1 = 0,8862 (2 lần đo), K2 = 0,5231 (3 người), K3 = 0,3146 (10 chi tiết)	–	Bảng hằng số AIAG MSA Reference Manual 4th ed.

Xây dựng công thức từng bước

Công thức tổng quát không "từ trên trời rơi xuống": nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:

Bước 1. Khoảng trung bình mỗi người và R̿

Với mỗi chi tiết, lấy chênh lệch 2 lần đo của cùng một người; trung bình theo người rồi trung bình chung.

Ri = |lần 1 − lần 2| ; R̄A, R̄B, R̄C ; R̿ = (R̄A + R̄B + R̄C)/3

Bước 2. Độ lặp lại EV

Dao động khi cùng người, cùng dụng cụ đo lại cùng chi tiết.

EV = R̿·K1

Bước 3. Độ tái lập AV

Dao động do người đo khác nhau, lấy từ chênh lệch trung bình lớn nhất giữa các người, trừ phần lẫn của EV.

X̄diff = max X̄người − min X̄người ; AV = √[(X̄diff·K2)² − EV²/(n·r)]

Bước 4. GRR và biến động chi tiết

Cộng bình phương EV, AV. PV từ khoảng giữa trung bình chi tiết lớn nhất và nhỏ nhất.

GRR = √(EV² + AV²) ; PV = Rp·K3 ; TV = √(GRR² + PV²)

Bước 5. %GRR

So với tổng biến động và so với dung sai.

%GRR(TV) = GRR/TV ; %GRR(TOL) = 6·GRR/TOL

Bước 6. Đánh giá và ndc

< 10 %: chấp nhận; 10–30 %: chấp nhận có điều kiện; > 30 %: không chấp nhận. Số mức phân biệt cho biết dụng cụ chia được bao nhiêu nhóm chi tiết khác nhau.

ndc = ⌊1,41·PV/GRR⌋ ≥ 5

Hình SX08.2 – Sơ đồ hình thành công thức: số liệu → từng công thức con → kết luận

Ảnh động minh họa

Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)

Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Giá trị	Đơn vị	Ghi chú / nguồn
1	Dung sai đặc tính (USL − LSL)	TOL	0,2	mm

Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Kết quả	Đơn vị	Công thức / cách tính
2	R̄ người A	RA	0,0048	mm
3	R̄ người B	RB	0,005	mm
4	R̄ người C	RC	0,0024	mm
5	R̿	R̿	0,00407	mm
6	X̄ người A	XA	25	mm
7	X̄ người B	XB	25,01	mm
8	X̄ người C	XC	25	mm
9	X̄diff	Xd	0,0078	mm
10	Khoảng trung bình chi tiết Rp	Rp	0,0955	mm
11	Độ lặp lại EV	EV	0,0036	mm	EV = R̿·K1, K1 = 0,8862 (2 lần đo)
12	Độ tái lập AV	AV	0,004	mm	AV = √[(X̄diff·K2)² − EV²/(n·r)], K2 = 0,5231 (3 người)
13	GRR	GRR	0,00538	mm	GRR = √(EV² + AV²)
14	Biến động chi tiết PV	PV	0,03	mm	PV = Rp·K3, K3 = 0,3146 (10 chi tiết)
15	Tổng biến động TV	TV	0,0305	mm
16	%GRR theo TV	pG	17,64 %
17	%GRR theo dung sai	pT	16,15 %		%GRR = GRR/(TOL/6)
18	Đánh giá (AIAG)		CHẤP NHẬN CÓ ĐIỀU KIỆN		< 10 %: tốt · 10–30 %: tùy mức quan trọng, chi phí · > 30 %: phải cải tiến hệ đo
19	Số mức phân biệt ndc	ndc	7		ndc = 1,41·PV/GRR
20	ndc ≥ 5	Kiểm tra	ĐẠT

Áp dụng thực tế và lưu ý

IATF 16949 điều 7.1.5.1.1 yêu cầu nghiên cứu MSA cho mọi hệ thống đo nêu trong kế hoạch kiểm soát.
EV lớn hơn AV nhiều: lỗi ở dụng cụ (mòn, gá đo lỏng, độ phân giải kém) → bảo dưỡng, đổi dụng cụ. AV lớn: lỗi do người → đào tạo, viết hướng dẫn đo rõ vị trí đo, lực đo, dùng đồ gá đo.
ndc < 5 thường do 10 chi tiết chọn quá giống nhau; hãy chọn chi tiết trải rộng khắp dung sai.
Lỗi hay gặp: người đo biết mình đang đo chi tiết số mấy và nhớ kết quả lần trước; dụng cụ có độ phân giải lớn hơn 1/10 dung sai.