Giải thích chi tiết: Bánh răng hypoid – ước lượng sơ bộ

Bài toán dùng để làm gì

Bánh răng hypoid giống bánh răng côn xoắn nhưng hai trục lệch nhau một khoảng a (không cắt nhau), dùng ở cầu sau ô tô, hộp giảm tốc góc tỉ số lớn. Sheet ước lượng sơ bộ góc xoắn bánh nhỏ, mức tăng đường kính bánh nhỏ, lực, vận tốc trượt dọc răng và hiệu suất.

Hình dung đơn giản

Kiến thức nền cần có

Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực · 0.4 mô-men · 0.10 ma sát · 0.12 công suất

Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu

Ký hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị	Lấy số liệu ở đâu
z1, z2	Số răng bánh nhỏ, bánh lớn	–	Thiết kế
de2, b2	Đường kính chia ngoài, chiều rộng răng bánh lớn	mm	Bản vẽ
a	Độ lệch trục	mm	Bản vẽ; nên ≤ 0,2·de2
βm2	Góc xoắn trung bình bánh lớn	°	Thường khoảng 35°
T2, n1	Mô-men bánh lớn, tốc độ bánh nhỏ	Nm, v/ph	Tải máy
μ	Hệ số ma sát răng	–	Dầu hypoid EP 0,04–0,08

Xây dựng công thức từng bước

Công thức tổng quát không "từ trên trời rơi xuống": nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:

Bước 1. Đường kính trung bình bánh lớn

Bỏ qua lệch trục để ước lượng góc côn bánh lớn, rồi tính đường kính ở giữa răng:

δ2 = arctan(z2/z1) ; dm2 = de2 − b2·sinδ2

Bước 2. Góc lệch và góc xoắn bánh nhỏ

Độ lệch trục làm góc xoắn bánh nhỏ lớn hơn bánh lớn một góc ε':

sinε' ≈ 2a/dm2 ; βm1 = βm2 + ε'

Bước 3. Bánh nhỏ to lên bao nhiêu

Hệ số K > 1 cho biết bánh nhỏ lớn hơn so với bánh côn thường:

K = cosβm2/cosβm1 ; dm1 = dm2·(z1/z2)·K

Bước 4. Lực và hiệu suất

Lực vòng hai bánh khác nhau do góc xoắn khác nhau; ma sát trượt làm giảm hiệu suất:

Ft2 = 2000·T2/dm2 ; Ft1 = Ft2·cosβm1/cosβm2 ; η ≈ (1 + μ·tanβm2)/(1 + μ·tanβm1)

Bước 5. Vận tốc trượt

Vận tốc trượt dọc răng quyết định nguy cơ kẹt dính:

v1 = π·dm1·n1/60000 ; vg ≈ v1·sinε'/cosβm2

Hình CT23.2 – Sơ đồ hình thành công thức: số liệu → từng công thức con → kết luận

Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)

Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Giá trị	Đơn vị	Ghi chú / nguồn
1	Số răng bánh nhỏ	z1	10
2	Số răng bánh lớn	z2	41
3	Đường kính chia ngoài bánh lớn	de2	200	mm
4	Chiều rộng răng bánh lớn	b2	30	mm
5	Độ lệch trục	a	20	mm
6	Góc xoắn trung bình bánh lớn βm2	βm2	35	°
7	Mô-men bánh lớn	T2	400	Nm
8	Tốc độ bánh nhỏ	n1	2 000	v/ph
9	Hệ số ma sát răng	μ	0,06		Dầu hypoid EP 0,04–0,08

Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Kết quả	Đơn vị	Công thức / cách tính
10	Tỉ số truyền	i	4,1
11	Góc côn bánh lớn δ2 (bỏ qua lệch trục)	δ2	1,33	rad
12	Đường kính trung bình bánh lớn	dm2	170,9	mm	dm2 = de2 − b2·sinδ2
13	Độ lệch a ≤ 0,2·de2	Kiểm tra	ĐẠT
14	Góc lệch trong mặt chia ε'	ε'	0,236	rad	sinε' ≈ 2a/dm2 (gần đúng bánh phẳng)
15	Góc xoắn bánh nhỏ βm1	βm1	0,847	rad	βm1 = βm2 + ε'
16	βm1 (độ)	b1d	48,54	°
17	Hệ số tăng đường kính bánh nhỏ	K	1,24		K = cosβm2/cosβm1
18	Đường kính trung bình bánh nhỏ	dm1	51,56	mm	dm1 = dm2·(z1/z2)·K
19	Lực vòng bánh lớn	Ft2	4 682	N
20	Lực vòng bánh nhỏ	Ft1	3 785	N	Ft1 = Ft2·cosβm1/cosβm2
21	Hiệu suất ước lượng	η	97,57 %		η ≈ (1 + μ·tanβm2)/(1 + μ·tanβm1) – ước lượng
22	Mô-men bánh nhỏ	T1	99,99	Nm
23	Vận tốc vòng bánh nhỏ	v1	5,4	m/s
24	Vận tốc trượt dọc răng	vg	1,54	m/s	vg ≈ v1·sinε'/cosβm2

Áp dụng thực tế và lưu ý

Đây chỉ là ước lượng sơ bộ. Bền đầy đủ theo ISO 10300 phương pháp B2 và kẹt dính theo ISO/TS 10300-20 cần phần mềm chuyên dụng.
Luôn dùng dầu hypoid có phụ gia chịu cực áp (EP, ví dụ GL-5); dầu bánh răng thường sẽ làm răng bị dính, xước rất nhanh.
Độ lệch trục càng lớn thì bánh nhỏ càng khỏe nhưng trượt càng nhiều, nóng hơn và hiệu suất thấp hơn.