Giải thích chi tiết: Vít ren thang – kích nâng

Bài toán dùng để làm gì

Vít ren thang biến chuyển động quay thành tịnh tiến với lực lớn: kích nâng, ê-tô, bàn nâng đồ gá, cơ cấu điều chỉnh. Bài toán tính mô-men cần để nâng và hạ tải, hiệu suất, có tự hãm không, kiểm tra thân vít chịu nén + xoắn, áp suất trên ren đai ốc và thân vít có bị oằn (cong vẹo) khi chịu nén không.

Hình dung đơn giản

Kiến thức nền cần có

Đọc lại các mục sau ở Chương 0 nếu chưa nắm chắc: 0.3 lực · 0.4 mô-men · 0.5 ứng suất · 0.7 hệ số an toàn · 0.9 xoắn · 0.10 ma sát

Các đại lượng và lấy số liệu ở đâu

Ký hiệu	Ý nghĩa	Đơn vị	Lấy số liệu ở đâu
d, P, ns	Đường kính danh nghĩa, bước ren, số đầu mối	mm, mm, –	Bảng ren thang DIN 103 (ví dụ Tr30×6)
F	Tải dọc trục	N	Trọng lượng vật nâng hoặc lực kẹp
μ	Hệ số ma sát ren	–	Thép–đồng có mỡ 0,08–0,12; thép–thép 0,15
μc, rc	Hệ số ma sát và bán kính ma sát mặt tựa (ổ chặn)	–, mm	μc = 0 nếu dùng ổ bi chặn
m, pz	Chiều dài đai ốc; áp suất ren cho phép	mm, MPa	Đai ốc đồng chạy chậm 10–15; gang 5–7
Re, S	Giới hạn chảy thân vít; hệ số an toàn chảy	MPa, –	Vật liệu; S ≈ 2
lk, liên kết	Chiều dài chịu nén của vít và kiểu liên kết hai đầu (quyết định hệ số K)	mm	Kích nâng: đế ngàm, đầu tự do (K = 2)
E	Mô-đun đàn hồi thép	MPa	210 000

Xây dựng công thức từng bước

Công thức tổng quát không "từ trên trời rơi xuống": nó được ghép từ những công thức con đơn giản. Đi lần lượt từng bước:

Bước 1. Hình học ren

Đường kính trung bình và chân ren theo DIN 103; bước xoắn = số mối × bước:

d2 = d − 0,5·P ; d3 = d − 2·(0,5·P + ac) ; Ph = ns·P

Bước 2. Góc nâng ren và góc ma sát

Ren thang có góc sườn 30° nên ma sát tăng thêm một chút (chia cos15°):

tanφ = Ph/(π·d2) ; ρ' = arctan(μ/cos15°)

Bước 3. Mô-men nâng và hạ tải

Mô-men = phần thắng mặt nghiêng có ma sát + phần thắng ma sát mặt tựa:

Tnâng = F·d2/2·tan(φ + ρ') + μc·F·rc ; Thạ = F·d2/2·tan(ρ' − φ) + μc·F·rc

Bước 4. Hiệu suất và tự hãm

Tự hãm khi góc nâng nhỏ hơn góc ma sát:

η = tanφ / tan(φ + ρ') ; tự hãm khi φ < ρ'

Bước 5. Bền thân vít

Thân vít vừa bị nén vừa bị xoắn, gộp bằng ứng suất tương đương:

σ = F/(π·d3²/4) ; τ = T/(π·d3³/16) ; σv = √(σ² + 3τ²) ≤ Re/S

Bước 6. Áp suất ren đai ốc

Lực chia cho diện tích tiếp xúc của tất cả các vòng ren trong đai ốc (chiều cao làm việc H1 = 0,5P):

p = F·P / (m·π·d2·H1) ≤ pz

Bước 7. Oằn thân vít

Vít dài, mảnh chịu nén có thể cong vẹo đột ngột trước khi bị nén hỏng (công thức Euler):

Fk = π²·E·I/(K·lk)², I = π·d3⁴/64 ; Sk = Fk/F ≥ 3

Hình CT28.2 – Sơ đồ hình thành công thức: số liệu → từng công thức con → kết luận

Lời giải mẫu từng bước (số liệu mẫu của công cụ tính ở đầu trang)

Bước A – Số liệu đầu vào (ô vàng của công cụ tính). Đây là bộ số ví dụ có sẵn; khi làm thật bạn thay bằng số của mình:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Giá trị	Đơn vị	Ghi chú / nguồn
1	Đường kính danh nghĩa	d	30	mm
2	Bước ren	P	6	mm
3	Số đầu mối	ns	1
4	Tải dọc trục	F	20 000	N
5	Hệ số ma sát ren	μ	0,1		Thép–đồng có mỡ 0,08–0,12; thép–thép 0,15
6	Hệ số ma sát mặt tựa (ổ chặn)	μc	0,12		0 nếu dùng ổ bi chặn
7	Bán kính ma sát mặt tựa	rc	20	mm
8	Chiều dài đai ốc	m	50	mm
9	Áp suất ren cho phép	pz	10	MPa	Đai ốc đồng, chậm 10–15; gang 5–7
10	Giới hạn chảy thân vít	Re	355	MPa
11	Hệ số an toàn chảy	S	2
12	Chiều dài chịu nén của vít	lk	300	mm
13	Liên kết (oằn)	ms	Ngàm – tự do (K 2)		Kích nâng: đế ngàm, đầu tự do
14	E thép	E	210 000	MPa

Bước B – Tính lần lượt (web tự tính, bạn có thể bấm tay để kiểm tra lại). Dòng xanh lá là kết quả chính:

TT	Đại lượng	Ký hiệu	Kết quả	Đơn vị	Công thức / cách tính
15	Khe hở đỉnh ac	ac	0,5	mm	P 1,5–5: 0,25 · 6–12: 0,5 · 14–44: 1
16	Đường kính trung bình	d2	27	mm	d2 = d − 0,5P
17	Đường kính chân ren	d3	23	mm	d3 = d − 2(0,5P + ac)
18	Bước xoắn	Ph	6	mm
19	Góc nâng ren φ	φ	0,0706	rad	tanφ = Ph/(π·d2)
20	Góc ma sát quy đổi ρ'	ρ'	0,103	rad	ρ' = arctan(μ/cos15°)
21	Mô-men nâng tải	Tu	95,4	Nm	T = F·d2/2·tan(φ+ρ') + μc·F·rc
22	Mô-men hạ tải	Td	56,79	Nm	T = F·d2/2·tan(ρ'−φ) + μc·F·rc
23	Hiệu suất ren	η	40,29 %		η = tanφ/tan(φ+ρ')
24	Tự hãm?		CÓ TỰ HÃM		Tự hãm khi φ < ρ'
25	Ứng suất nén	σ	48,14	MPa	σ = F/A3
26	Ứng suất xoắn	τ	39,93	MPa	τ = T/(π·d3³/16)
27	Ứng suất tương đương	σv	84,27	MPa	σv = √(σ² + 3τ²)
28	σv ≤ Re/S	Kiểm tra	ĐẠT
29	Áp suất ren đai ốc	pn	9,43	MPa	p = F·P/(m·π·d2·H1), H1 = 0,5P
30	p ≤ pzul	Kiểm tra	ĐẠT
31	Hệ số chiều dài K	K	2
32	Lực oằn Euler	Fk	79 086	N	Fk = π²EI/(K·l)², I = π·d3⁴/64
33	Hệ số an toàn oằn	Sk	3,95
34	Sk ≥ 3	Kiểm tra	ĐẠT

Áp dụng thực tế và lưu ý

Nếu áp suất ren không đạt: tăng chiều dài đai ốc m, nhưng không quá 2,5·d vì các vòng ren xa nhận ít tải.
Nếu oằn không đạt: tăng đường kính vít hoặc thay đổi liên kết (đỡ thêm đầu vít để K giảm từ 2 xuống 0,7–1).
Tự hãm có thể mất khi có rung động hoặc khi bôi trơn quá tốt; cơ cấu nâng người hoặc tải nguy hiểm phải có phanh hoặc khóa riêng.
Cần chuyển động nhanh, chính xác, hiệu suất cao thì dùng vít me bi (TB22) thay ren thang.

Nhóm: Lò xo

Gồm: CT29 lò xo nén trụ xoắn, dây tròn · CT30 lò xo kéo có móc · CT31 lò xo xoắn (torsion spring) · CT32 lò xo đĩa